આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નળાકાર પાત્રમાં એક પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલ છે જેમાં પિસ્ટનના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $8.0\times10^{-3}\, m^2$ છે. શરૂઆતમાં ગેસનું તાપમાન $300\, K$, દબાણ $1.0\times10^5\, N/m^2$ અને કદ $2.4\times10^{-3}\, m^3$ છે, જ્યારે સ્પ્રિંગ દબાયેલી નથી. જ્યારે વાયુને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પિસ્ટન $0.1\, m$ જેટલું ખસે છે.સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $8000\, N/m$ છે તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?
JEE MAIN 2014, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(A=8 \times 10^{-3} \mathrm{m}^{2}\)
\(A=8 \times 10^{-3} \mathrm{m}^{2}\)
\(\mathrm{T}_{1}=300 \mathrm{K}\)
\(\mathrm{V}_{1}=2.4 \times 10^{-3} \mathrm{m}^{3}\)
\(\mathrm{V}_{2}=\mathrm{V}_{1}+\mathrm{A} \Delta \mathrm{x}\)
\(=2.4 \times 10^{-3} \times 8 \times 10^{-3} \times 0.1\)
\(=3.2 \times 10^{-3} \mathrm{m}^{3}\)
\(K=8000 \mathrm{N} / \mathrm{m}\)
\(T_{2}=?\)
\(P_{1}=10^{5} N / \mathrm{m}^{2}\)
\({\mathrm{P}_{2}=\mathrm{P}_{0}+\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{A}}=10^{5}+\frac{8000 \times 0.1}{8 \times 10^{-3}}} \)
\({=2 \times 10^{5} \mathrm{N} / \mathrm{m}^{2}}\)
\(\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}\)
\(\frac{10^{5} \times 2.4 \times 10^{-3}}{300}=\frac{2 \times 10^{5} \times 3.2 \times 10^{-3}}{\mathrm{T}_{2}}\)
\(\mathrm{T}_{2}=\frac{3.2 \times 300}{1.2}=800 \mathrm{K}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1વિધાન : વાયુના પરમાણુ માટે મુક્તતાના અંશો $3$ હોયView Solution
કારણ : $\frac{{{C_P}}}{{{C_V}}} = \gamma $
- 2આણ્વિક વ્યાસ $d$ અને અંકઘનતા $n$ ધરાવતા એક વાયુના સરેરાશ મુક્ત પથને ........... વડે રજૂ કરી શકાય છેView Solution
- 3બે જુદાં જુદાં $V$ કદના પાત્રમાં $P$ દબાણે અને $T$ તાપમાને વાયુ ભરેલ છે,બંનેને એક પાત્રમાં ભેગા કરતાં નવું દબાણ કેટલું થાય?View Solution
- 4સમાન કદના ત્રણ જુદા જુદા પાત્રમાં ત્રણ અલગ-અલગ વાયુઓ ભરવામાં આવે છે. વાયુઓના પરમાણુઓના દળ ${m_1},\,{m_2}$ અને ${m_3}$ અને તેમને અનુરૂપ અણુઓની સંખ્યા ${N_1},{N_2}$ અને ${N_3}$ છે. પાત્રમાં વાયુઓનું દબાણ અનુક્રમે ${P_1},\,{P_2}$ અને ${P_3}$ છે. જો બધા વાયુઓને એક પાત્રમાં મિશ્રિત કરવામાં આવે તો મિશ્રણનું દબાણ શું થાય?View Solution
- 5હાઇડ્રોજન વાયુ માટે ${C_p} - {C_v} = a$ અને ઓક્સિજન વાયુ માટે ${C_p} - {C_v} = b$ હોય તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?View Solution
- 6જો $\mathrm{n}$ એ સંખ્યા ધનતા અને $\mathrm{d}$ એ અણુ માંટેનો વ્યાસ હોય તો બે ક્રમિક સંધાત દરમ્યાન અણુ દ્વારા કપાતું સરેરાશ અંતર (એટલે કે, સરેરાશ મુક્ત પથ). . . . . . . . . વડે દર્રાવી શાકાય.View Solution
- 7હાઈડ્રોજનના ચાર મોલ, હિલિયમના એક મોલ અને પાણીની બાષ્પના $1$ મોલનું મિશ્રણ આદર્શ વાયુનું મિશ્રણ છે. મિશ્રણની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા શું થશે?View Solution
- 8નાઈટ્રોજન વાયુના અણુઓની $27^{\circ}\,C$ તાપમાને અંદાજિત સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ ............$m/s$ છે. (નાઈટ્રોજન અણુનું દળ = $4.6 \times 10^{-26}\,kg$ અને બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k _{ B }=\hat{1.4} \times 10^{-23}\,Jk ^{-1}$ લો.)View Solution
- 9આદર્શ વાયુ માટે અણુની બે ક્રમિક અથડામણ વચ્ચેના સરેરાશ મુક્ત સમય $t$ નો તાપમાન $T$ સાથેનો સંબંધ દર્શાવતો ગ્રાફ નીચે પૈકી કયો છે?View Solution
- 10$23°C$ ઓરડાના તાપમાને $37°C$ તાપમાનવાળો માણસ $1500\, ml$ વાયુને શ્વાસમાં ગ્રહણ કરે છે. જો દબાણ અને દળ અચળ હોય તો માણસના ફેફસામાં રહેલા વાયુનું કદ .... $ml$ હશે.View Solution