$\alpha $ -કણ પર $0.25\; Wb/m^2$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં તે $0.83 \;cm$ ત્રિજયાના વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. આ કણ સાથે સંકળાયેલ દ’બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ............. $\mathring A$ હશે.
  • A$1 $
  • B$0.1$
  • C$10 $
  • D$0.01 $
AIPMT 2012, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
Radius of the circular path of a charge particle in a magnetic field is given by

\(R=\frac{m v}{B q}\)  or  \(m v=R B q\)

Here, \(R=0.83\,\mathrm{cm}=0.83 \times 10^{-2}\, \mathrm{m}\)

\(B=0.25\,\mathrm{Wb}\mathrm{m}^{-2}\)

\(q=2e=2 \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\)

\(\therefore mv = \) \(\left( {0.83 \times {{10}^{ - 2}}} \right)(0.25)\left( {2 \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}} \right)\)

de Broglie wavelength,

\(\lambda  = \frac{h}{{mv}} = \) \(\frac{{6.6 \times {{10}^{ - 34}}}}{{0.83 \times {{10}^{ - 2}} \times 0.25 \times 2 \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}\)

\( = 0.01\,\mathop A\limits^o \)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    જયારે આપાત વિકિરણની ઊર્જામાં $ 20 \%$  વધારો કરવામાં આવે, ત્યારે ધાતુની સપાટી પરથી ઉત્સર્જાતા ફોટોઈલેકટ્રોનની ગતિઊર્જા $0.5 \;eV $ થી વધીને $0.8\; eV $ થાય છે. ધાતુનું વર્ક ફંકશન ($eV$ માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 2
    ફોટો સંવેદિત સપાટી પર નિયોન લેમ્પ દ્વારા $670.5\, {nm}$ તરંગલંબાઇનો એકરંગી પ્રકાશ આપાત કરતાં તેનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $0.48\, {V}$ મળે છે. જો તેના પર બીજો $474.6 \,{nm}$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે તો તેનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ (${V}$ માં) કેટલો થાય?
    View Solution
  • 3
    ચોક્કસ ધાતુની સપાટી ને પહેલા પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ ${\lambda _1} = 350\,nm$ દ્વારા અને પછીથી ${\lambda _2} = 540\,nm$ ના પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. એવું માલુમ પડે છે કે આ બન્ને કિસ્સામાં ફોટોઇલેક્ટ્રોન્સનો મહત્તમ વેગ એક બીજાથી $2$ ના ગુણાંકથી જુદો પડે છે. ધાતુનું કાર્યવિધેય $(work \,\,function)\, eV $ માં________ ની નજીક હશે.

    ( ફોટોનની ઊર્જા $ = \frac{{1240}}{{\lambda {\rm{(in\, nm)}}}}\,eV$)

    View Solution
  • 4
    કોઇ પ્રકાશ સંવેદી સપાટીને વારાફરતી $λ$ તથા $\frac{\lambda }{2}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકરંગી પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો ઉત્સર્જિત ફાટોઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનું મૂલ્ય,બીજા કિસ્સામાં પહેલા કિસ્સા કરતાં $3$ ગણી હોય, તો આ પદાર્થની સપાટીનું વર્ક ફંકશન કેટલું હશે? ($h=$ પ્લાન્ક અચળાંક ,$c = $ પ્રકાશનો વેગ)
    View Solution
  • 5
    નીચે જણાવેલ કણો જો સમાન વેગથી ગતિ કરતાં હોય, તો તેમનામાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ વધુ હશે?
    View Solution
  • 6
    $5000\,\mathring A$ ની તરંગલંબાઇ ધરાવતા ફોટોનનું વેગમાન કેટલું થાય?
    View Solution
  • 7
    $10^9\ Hz$ આવૃત્તિના ફોટોનનું વેગમાન કેટલું હશે?
    View Solution
  • 8
    ફોટો ઈલેકટ્રીક અસર માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ વિરુદ્ધ આપત આવૃતિનો આલેખ કપાય છે,તો ઇલેક્ટ્રોનને ધાતુ માંથી બહાર કાઢવા આપવી પડતી લઘુતમ ઉર્જા $.......eV$

    (પ્લાંક અચળાંક $\left. h =6.62 \times 10^{-34}\, J . s \right)$

    View Solution
  • 9
    એક ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપ $40\ keV$ ના ઈલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ ........... $\mathop {\rm{A}}\limits^o $ કરે છે.
    View Solution
  • 10
    $1.6 \times 10^{15}\ Hz$ ની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ અને $8\ eV$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેકટ્રૉન્સની મહત્તમ ગતિઊર્જા .......... $eV$ છે. $(h = 6.6 \times10^{-34}\ Js, 1\ eV = 1.6 \times 10^{-19}J)$
    View Solution