अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि रैखिक समीकरणों के युग्म संगत हैं या असंगत: $\frac{4}{3}x + 2y = 8; 2x + 3y = 12$
Exercise-3.1-3(5)
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$\frac{4}{3}x + 2y = 8; 2x + 3y = 12$
$a_1 = \frac{4}{3}, b_1 = 2, c_1 = 8$
$a_2 = 2, b_2 = 3, c_2 = 12$
$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{\frac {4}{3}}{2}=\frac{2}{3}$
$\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{2}{3}$
$\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}$
अतः यह युग्म संगत है।
$a_1 = \frac{4}{3}, b_1 = 2, c_1 = 8$
$a_2 = 2, b_2 = 3, c_2 = 12$
$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{\frac {4}{3}}{2}=\frac{2}{3}$
$\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{2}{3}$
$\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}$
अतः यह युग्म संगत है।
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