અવગણ્ય દ્રવ્યમાન ધરાવતી એક પ્લાસ્ટિકની બોટલમાં $310\, ml$ પાણી ભરેલ છે અને તેને શાંત પાણી ભરેલ તલાબમાં તરતી મુકવામાં આવે છે. જો થોડુક નીચે તરફ દબાવીને છોડી દેવામાં આવે તો તે $\omega$ જેટલી કોણીય આવૃત્તિથી સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરે છે. આ બોટલની ત્રિજ્યા $2.5\, cm$ છે, તો કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ..... $rad\, s^{-1}$ ની નજીકની હશે.

(પાણીની ઘનતા $=10^3\, kg/m^3$ આપેલ છે.)

Question

અવગણ્ય દ્રવ્યમાન ધરાવતી એક પ્લાસ્ટિકની બોટલમાં $310\, ml$ પાણી ભરેલ છે અને તેને શાંત પાણી ભરેલ તલાબમાં તરતી મુકવામાં આવે છે. જો થોડુક નીચે તરફ દબાવીને છોડી દેવામાં આવે તો તે $\omega$ જેટલી કોણીય આવૃત્તિથી સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરે છે. આ બોટલની ત્રિજ્યા $2.5\, cm$ છે, તો કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ..... $rad\, s^{-1}$ ની નજીકની હશે.

(પાણીની ઘનતા $=10^3\, kg/m^3$ આપેલ છે.)

A$3.75$
B$1.25$
C$2.50$
D$5.00$

JEE MAIN 2019, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

b
$A\rho gx = {F_{restoring}}$

$\pi {r^2}\rho gx = n{\omega ^2}x$

$\therefore \omega \sqrt {\frac{{\pi {r^2}\rho g}}{{\rho v}}} $

$ = r\sqrt {\frac{{\pi g}}{v}} = 2.5 \times {10^{ - 2}}\sqrt {\frac{{3.14 \times 10}}{{310 \times {{10}^{ - 6}}}}} $

$ = 2.5 \times {10^{ - 2}} \times {10^2}\sqrt {10} $

$\omega = 2.5 \times \sqrt {10} $

$\therefore f = \frac{{2.5 \times \sqrt {10} }}{{2\pi }} = 1.25$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free