अवकल समीकरण y d x-x d y y =0 का व्यापक हल है: - Vidyadip

Question

अवकल समीकरण $\frac{y d x-x d y}{y}=0$ का व्यापक हल है:

✓

Answer

दिया गया अवकल समीकरण है $\frac{y d x-x d y}{y}=0$
$\Rightarrow$ ydx - xdy = 0 $\Rightarrow \frac{1}{x} d x-\frac{1}{y} d y=0$
समाकलन करने पर, log |x| - log |y| = log k $\Rightarrow \log \left|\frac{x}{y}\right|=\log k \Rightarrow \frac{x}{y}=k$
$y=\frac{1}{k} x$ $\Rightarrow$ y = Cx (माना $\frac{1}{k}=C$)

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