प्रदत्त समीकरण को x, y, z तथा t के लिए हल कीजिए यदि
2$\left[\begin{array}{ll} x & z \\ y & t \end{array}\right]$+ 3$\left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{array}\right]$ = 3$\left[\begin{array}{ll} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{array}\right] $
2$\left[\begin{array}{ll} x & z \\ y & t \end{array}\right]$+ 3$\left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{array}\right]$ = 3$\left[\begin{array}{ll} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{array}\right] $
Exercise-3.2-10
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दिया है,
2$\left[\begin{array}{ll} x & z \\ y & t \end{array}\right]$ + 3$\left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{array}\right]$ = 3$\left[\begin{array}{ll} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{array}\right] $
$\Rightarrow$ $\left[\begin{array}{ll}2 x & 2 z \\ 2 y & 2 t\end{array}\right]$ + $ \left[\begin{array}{rr}3 & -3 \\ 0 & 6\end{array}\right]$= $\left[\begin{array}{rr}9 & 15 \\ 12 & 18\end{array}\right]$
$\Rightarrow$ $\left[\begin{array}{ll}2 x+3 & 2 z-3 \\ 2 y+0 & 2 t+6\end{array}\right]$= $\left[\begin{array}{rr}9 & 15 \\ 12 & 18\end{array}\right]$
समान आव्यूह की परिभाषा से, हम जानते हैं कि ज्ञात आव्यूह समान हैं, तो उसके संगत अवयव भी समान होंगे। इस प्रकार संगत अवयवों की तुलना करने पर,
2x + 3 = 9, 2y + 0 = 12, 2z - 3 = 15 तथा 2t + 6 = 18
$\Rightarrow$ x = $\frac{9-3}{2}$, y = $\frac{12}{2}$, z = $\frac{15+3}{2}$ तथा t = $\frac{18-6}{2}$
$\Rightarrow$ x = 3, y = 6, z = 9 तथा t = 6
2$\left[\begin{array}{ll} x & z \\ y & t \end{array}\right]$ + 3$\left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{array}\right]$ = 3$\left[\begin{array}{ll} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{array}\right] $
$\Rightarrow$ $\left[\begin{array}{ll}2 x & 2 z \\ 2 y & 2 t\end{array}\right]$ + $ \left[\begin{array}{rr}3 & -3 \\ 0 & 6\end{array}\right]$= $\left[\begin{array}{rr}9 & 15 \\ 12 & 18\end{array}\right]$
$\Rightarrow$ $\left[\begin{array}{ll}2 x+3 & 2 z-3 \\ 2 y+0 & 2 t+6\end{array}\right]$= $\left[\begin{array}{rr}9 & 15 \\ 12 & 18\end{array}\right]$
समान आव्यूह की परिभाषा से, हम जानते हैं कि ज्ञात आव्यूह समान हैं, तो उसके संगत अवयव भी समान होंगे। इस प्रकार संगत अवयवों की तुलना करने पर,
2x + 3 = 9, 2y + 0 = 12, 2z - 3 = 15 तथा 2t + 6 = 18
$\Rightarrow$ x = $\frac{9-3}{2}$, y = $\frac{12}{2}$, z = $\frac{15+3}{2}$ तथा t = $\frac{18-6}{2}$
$\Rightarrow$ x = 3, y = 6, z = 9 तथा t = 6
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