अवकल समीकरण $\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}-4\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+7 y$ = sin x की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
Miscellaneous Exercise-1
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दिया गया अवकल समीकरण
$\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}-4\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+7 y$ = sin x
$\Rightarrow \left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}-4\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$ + 7y - sin x = 0
चूँकि उच्चतम कोटि का अवकलन $\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}$ है। अतः कोटि 1 तथा घात 3 है।
$\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}-4\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+7 y$ = sin x
$\Rightarrow \left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}-4\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$ + 7y - sin x = 0
चूँकि उच्चतम कोटि का अवकलन $\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}$ है। अतः कोटि 1 तथा घात 3 है।
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