બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R$ તથા $4 R$ અને તેમની ધનતા અનુક્રમે $\rho$ અને $\rho / 3$ છે. તેઓની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વાકર્ષીનું મૂલ્ય $\left(g_A: g_B\right)$ ............. થશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
c
\(g=\frac{G M}{R^2}=\frac{G}{R^2} \times \rho \times \frac{4 \pi}{3} R^3=\left(\frac{4 \pi}{3} G\right) \rho R\)
\(g=\frac{G M}{R^2}=\frac{G}{R^2} \times \rho \times \frac{4 \pi}{3} R^3=\left(\frac{4 \pi}{3} G\right) \rho R\)
\(\frac{g_A}{g_B}=\frac{R \times \rho}{4 R \times \frac{\rho}{3}}=\frac{3}{4}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$2 x$ અને $3 x$ દળનાં બે બિંદુવત્ પદાર્થો $r$ જેટલાં અંતરથી અલગ કરેલા છે. અંતરને જાળવી રાખીને, $3 x$ થી $2 x$ સુધી કેટલું દળ રૂપાંતરિત કરવું પડે કે જેથી કરીને તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ થઈ જાય.View Solution
- 2એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં $1$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ કરે છે બીજો ઉપગ્રહ $8$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ પૂરું કરે તો બીજા ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા કેટલી હોય ?View Solution
- 3જો પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર અત્યારના અંતર કરતાં ચોથા ભાગનું થાય તો $1$ વર્ષ કેટલું થાય ?View Solution
- 4આ પ્રશ્નો વિધાન $- 1$ અને વિધાન $- 2$ માં છે. ચાર વિકલ્પોમાંથી પસંદ કરવાના રહેશે. તેમાંથી એક સાચો જવાબ પસંદ કરવાના રહેશે.View Solution
વિધાન $-1$ : એક $m$ દળનાં પદાર્થને $a$ બાજુવાળા ધનના કેન્દ્રમાં રાખ્યો છે. ધનની બાજુમાંથી પસાર થતા ગુરત્વાકર્ષી ક્ષેત્રના ફલક્સનું મૂલ્ય $4 \pi GM$ छे.
વિધાન $-2$ : બિંદુવત ઉદગમને કારણે ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત ઉદ્ભવે છે. જે ઉદગમથી $r$ અંતરે $\frac{1}{ r ^{2}}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. ક્ષેત્રનું ફલક્સ ફક્ત ઉદગમ પર આધારિત છે, નહિ કે ઉદ્દગમની આસપાસની સપાટી કे કવચની સાઈઝ અથવા આાકાર પર.
- 5બે તારાના તંત્રમાં $m_{A}$ અને $m_{B}$ દળ ધરાવતા બે તારા $A$ અને $B$ અનુક્રમે $r_{A}$ અને $r_{B}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. જો $T_{A}$ અને $T_{B}$ અનુક્રમે તારો $A$ અને તારા $B$ નો આવર્તકાળ હોય, તો .....View Solution
- 6$m$ દળનો ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજ્યાની પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. જો $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વ પ્રવેગ હોય, તો ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ કેટલી હશે?View Solution
- 7એક $R$ ત્રિજ્યાની ક્ક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ હોય તો $4R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ નો આવર્તકાળ કેટલો હોય ?View Solution
- 8જો $V$ એ પૃથ્વીની પરની નિષ્ક્રમણ ઝડપ , $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે?View Solution
- 9પૃથવીને પોતાની ધરી પર કેટલા કોણીય વેગ થી ભ્રમણ કરવી જોવે કે જેથી વિષુવવૃત પર વજન અત્યારના વજન કરતાં $3/5 $ ગણું થાય? . (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\, km$)View Solution
- 10જો પૃથ્વીનું દળ $P$ ગ્રહ કરતાં નવ ગણું અને ત્રિજ્યા બમણી છે. તો ગ્રહ $P$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી બહાર કાઢવા માટે રોકેટ દ્વારા જરૂરી લઘુત્તમ વેગ $\frac{v_e}{3} \sqrt{x}\; ms ^{-1}$ છે. જ્યાં $v_e$ નિષ્ક્રમણ વેગ છે. $x$ ની કિંમત કેટલી હશે?View Solution