બે સમાન વાહક ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાથી $5 \;cm$ અંતરે મૂકેલા છે તથા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલાં છે. તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $1\; mm$ અને $2 \;mm$ છે. જો બંને ગોળાને વાહકતાર વડે જોડવામાં આવે, તો સંતુલિત સ્થિતિમાં ગોળા $A$ અને $B$ ની સપાટી પરનાં વિદ્યુતક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
  • A$4 : 1$
  • B$1:2$
  • C$2:1$
  • D$1:4$
AIEEE 2006, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
જ્યારે બે ગોળાને વાહકતારથી જોડવામાં આવે ત્યારે બંનેનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન સમાન થાય છે.

ગોળ A માટે,

વિદ્યુતક્ષેત્રની તિવ્રતા \(E _{ A }=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{ q _{ A }}{ R _{ A }^{2}}\)

\(=\frac{1 \times C _{ A } V }{4 \pi \varepsilon_{0} R _{ A }^{2}}\)

\(=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} R _{ A } V }{4 \pi \varepsilon_{0} R _{ A }^{2}}=\frac{ V }{ R _{ A }}\)

\(E_{B}=\frac{V}{R_{B}}\)

\(\frac{ E _{ A }}{ E _{ B }}=\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}=\frac{2}{1}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $b$ બાજુ ધરાવતા સમઘનના દરેક છેડે સમાન વિદ્યુતભાર $(-q)$ મુકેલ છે તો કેન્દ્ર પર મુકેલ $(+q)$ વિદ્યુતભારની વિદ્યુતસ્થીતીમાનની ઉર્જા.....
    View Solution
  • 2
    $12\, cm$ અને $9\, cm$ ત્રિજયા ધરાવતી ગોળીય કવચ વચ્ચે $6$ ડાઇઇલેકિટ્રક ધરાવતું માધ્યમ ભરવામાં આવે છે.બહારની ગોળીય કવચ ગ્રાઉન્ડ કરેલ છે,તો તંત્રનો કેપેસિટન્સ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 3
    સમાંતરમાં જોડેલા સંઘારકો $C _1=1\,\mu F , C _2=2\,\mu F , C _3=4\,\mu F$ અને $C _4=3\,\mu F$ નાં તંત્રમાં કુલ વિદ્યુતભાર $....... \mu C$ હશે.(આ સંયોજનને $20\,V$ ની બેટરી જોડેલ છે તેમ ધારો)
    View Solution
  • 4
    જો સમાંતર પ્લેટ સંધારકની પ્લેટ કે જેને બેટરી સાથે જોડવામાં આવેલ છે ને એકબીજાની નજીક ખસેડવામાં આવે છે ત્યારે. . . . . . . . . 

    $A$. તેમાં સંગ્રહિત વિધુતભાર વધે છે .

    $B$. તેમાં સંગ્રહિત ઊર્જા ધટે છે.

    $C$. તેની સંધારકતા વધે છે.

    $D$. વિધુતભાર અને તેના સ્થિતિમાનનો ગુણોત્તર સમાન રહે છે.

    $E$. વિધુત ભાર અને વોલ્ટેજનો ગુણાકાર વધે છે.

    નીચ આપેલા વિકહ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉતર પસંદ કરો.

    View Solution
  • 5
    $X $- અક્ષ પર રહેલા વિદ્યુતભારથી $x$ બિંદુ પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V(x)$ =$\frac{{20}}{{{x^2} - 4}}$ $volt$ વડે અપાય છે,જયાં અંતર $x$ એ $\mu m$ માં છે,તો $x=4\;\mu m$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નું મૂલ્ય કેટલું મળે?
    View Solution
  • 6
    $1\, g$ દળ તથા $10^{-8}\ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો બોલ $600\, volt$ વિદ્યુત સ્થીતીમાન ધરાવતા બિંદુ $A$ થી શુન્ય $(0) \,volt$ વિદ્યુતસ્થીતીમાન ધરાવતા બિંદુ $B$ પર જાય છે. બિંદુ $B$ આગળ બોલનો વેગ $20\,cm/s$ છે તો બિંદુ $A$ આગળ બોલનો વેગ......$cm/s$
    View Solution
  • 7
    ડાયપોલના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતસ્થિતિમાન કોના સપ્રમાણમાં હોય?
    View Solution
  • 8
    આપેલ પરિપથમાં $X$ અને $Y$ વચ્ચે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલા.........$\mu F$ થાય?
    View Solution
  • 9
    $2$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળુ તેલ કેપેસિટરમાં ભરતાં તેનું કેપેસિટન્સ $C$ થાય છે. હવે તેલ કાઢી લેતાં તેનું કેપેસિટન્સ ...... થશે.
    View Solution
  • 10
    અવકાશનાં એકક્ષેત્રમાં નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}=10 \hat{i}( V / m )$ લાગુ પડે છે. જો કોઈ ધન વિદ્યુતભારને $\bar{v}=-2 \hat{j}$, જેટલા વેગથી તેમાંથી પસાર થાય તો તેની સ્થિતિઊર્જા કેવી થશે?

     

    View Solution