બે સરળ આવર્ત ગતિના સમીકરણ
$x_{1}=5 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{4}\right), x_{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2\pi t+\cos 2 \pi t).$
તો $x_{1}$ અને $x_{2}$ના કંપવિસ્તારનો ગુણોતર .....
AIIMS 2019, Medium
Download our app for free and get started
c
The harmonic equations are given as,
The harmonic equations are given as,
\(x_{1}=5 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(x_{2}=5 \sqrt{2}(\sin \pi t+\cos 2 \pi t)\)
The amplitude are,
\(A_{1}=5\)
\(A_{2}=\sqrt{(5 \sqrt{2})^{2}+(5 \sqrt{2})^{2}}=10\)
The ratio of the amplitude is,
\(\frac{A_{1}}{A_{2}}=\frac{5}{10}=1: 2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$0.1\, kg$ દળ ધરાવતો કણ $0.1\, m$ ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે આ કણ સમતોલન સ્થાન પાસેથી પસાર થાય ત્યારે તેની ગતિઉર્જા $8\times10^{-3}\; Joule$ જેટલી છે. જો તેની શરૂઆતની કળા $45^o$ હોય તો તેની સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ શું થશે?.View Solution
- 2એક બિંદુવત્ દળ $X$-અક્ષ પર $x=x_0\cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right)$ સૂત્ર અનૂસાર દોલનો કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a=A\cos\left( {\omega t + \delta } \right)$ સૂત્ર દ્રારા અપાતો હોય, તો ......View Solution
- 3View Solutionનીચે પૈકી કયું સરળ આવર્તગતિનું ઉદાહરણ છે?
- 4View Solutionએક રોકેટમાં સેકન્ડ લોલક રાખેલું છે. તેના દોલનોનો આવર્તકાળ ઘટે જ્યારે રોકેટ .......
- 5સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ $ \frac{{{d^2}y}}{{d{t^2}}} + Ky = 0 $ છે,તો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 6$x(t)=A \sin (\omega t+\phi)$ સ્થાન વિધેય ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે.View Solution
જો $t=0\, {s}$ સમયે કણનું સ્થાન અને વેગ અનુક્રમે $2\, {cm}$ અને $2\, \omega \,{cm} \,{s}^{-1}$ હોય, તો તેનો કંપવિસ્તાર $x \sqrt{2} \,{cm}$ થાય જ્યારે $x$ નું મૂલ્ય ...... હોય.
- 7$y(cm) = \sin \frac{\pi }{2}\left( {\frac{t}{2} + \frac{1}{3}} \right).$ સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થનો મહતમ પ્રવેગ કેટલો ..... $cm/sec^2$ થાય?View Solution
- 8એક $m$ દળનો કણ કંપવિસ્તાર $a$ અને આવૃતિ $v$ સાથે સરળ આવર્તગતિ કરે છે. તો કણની સંતુલન સ્થિતિથી મહત્તમ સ્થાનની સ્થિતિ દરમિયાન સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી થાય?View Solution
- 9એક કણ સરળ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. તો કણને $x = a$ થી $x = \frac{a }{2}$ જવા માટે કેટલો સમય લાગે?View Solution
- 10એક સાદું દોલક $x=0$ ની આસપાસ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x = \frac{A}{2}$ સ્થાને દોલકની ઝડપ કેટલી હશે?View Solution