બે સરળ આવર્તગતિ નીચેના સમીકરણ મુજબ આપવામાં આવે છે.
${x}_{1}=5 \sin \left(2 \pi {t}+\frac{\pi}{4}\right)$ અને ${x}_{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi {t}+\cos 2 \pi {t})$
બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર પહેલી ગતિ કરતાં કેટલા ગણો હશે?
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
b
\({x}_{2}=5 \sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2 \pi {t}+\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2 \pi {t}\right) \sqrt{2}\)
\({x}_{2}=5 \sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2 \pi {t}+\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2 \pi {t}\right) \sqrt{2}\)
\(=10 \sin \left(2 \pi {t}+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\therefore \frac{{A}_{2}}{{A}_{1}}=\frac{10}{5}=2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનું સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $ X = 7\cos 0.5\pi t $ છે,તો સમતોલન સ્થિતિથી મહત્તમ સ્થાનાંતર પહોંચવા માટે કેટલો ..... $(\sec)$ સમય લાગે?View Solution
- 2સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણનું સ્થાન $t_0, 2t_0$ અને $3t_0$ સમયે $x = a, b$ અને $c$ પાસે છે. તો દોલનોની આવૃતિ કેટલી થશે?View Solution
- 3લગભગ દળવિહિન $12.5 \,Nm ^{-1}$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિગ સાથે બે દળ $m_1=1$ કિગ્રા અને $m_2=5$ કિગ્રા સાથે જ લટકાવવામાં આવેલ છે. જ્યારે તે બંને દળ મધ્યબિંદુુએ સ્થિર હોય ત્યારે તંત્રમાં ફેરફારના થાય તેમ $m_1$ દૂર કરવામાં આવે છે, હવે પછીના દોલનો માટેનો કંપવિસ્તાર ........ $cm$ હેશે.View Solution
- 4સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થની સમતોલન સ્થાન પાસે ગતિઊર્જા $16\,J$ છે,જો પદાર્થનું દળ $0.32\,kg$ હોય,તો મહત્તમ વેગ કેટલો ..... $m/s$ થાય?View Solution
- 5$7 \;mm$ કંપવિસ્તારમાંથી સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનો મહત્તમ વેગ $4.4\;m/s$ હોય, તો દોલનોનો આવર્તકાળ ($sec$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 6View Solutionનીચેની આકૃતિ, સરળ આવર્તદોલન કરતાં પદાર્થના સ્થાનાંતર સમયનો આલેખ દર્શાવે છે. આ ગતિ દર્શાવતું યોગ્ય સમીકરણ ક્યું છે ?
- 7સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં એક કણનું સ્થાનાંતર $y = {A_0} + A\sin \omega t + B\cos \omega t$ વડે આપવામાં આવે છે. તો આ દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?View Solution
- 8View Solutionનીચે પૈકી કયું સરળ આવર્તગતિનું ઉદાહરણ છે?
- 9સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ શિરોલંબ દિશામાં $ 3.92 \times {10^{ - 3}}\,m $ ના કંપવિસ્તારના દોલનો કરે છે. તેમના પર $m$ દળનો બ્લોક મૂકેલ છે.પ્લેટફોર્મનો આવર્તકાળ કેટલો રાખવો જોઇએ કે જેથી બ્લોક પ્લેટફોર્મ પરથી છુટે નહિ?View Solution
- 10View Solutionએક કણ સ.આ.ગ. કરે છે. સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે વેગનો આલેખ ...... છે.