बिंदुओं $A(1, 5) $और $B(4, 6)$ को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक $y-$अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर काटता है:
Exercise-7.1-14
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सबसे पहले, हमें कागज पर रेखाखंड के बिंदुओं को आलेखित करना होगा और उन्हें जोड़ना होगा।

जैसा कि हम जानते हैं कि रेखाखंड $AB$ का लंब समद्विभाजक, $AB$ पर लम्ब और $AB$ के मध्य$-$बिंदु से होकर गुजरता है।
मान लीजिए $P AB$ का मध्य$-$बिंदु है
अब मध्य$-$बिंदु ज्ञात कीजिए, $AB$ का मध्य$-$बिंदु
$= \frac{1+4}{2}, \frac{5+6}{2}$
$\because$ रेखाखंड का मध्य$-$बिंदु बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से होकर गुजरता है
$= \left[\frac{\left(x_{1}+x_{2}\right)}{2}, \frac{\left(y_{1}+y_{2}\right)}{2}\right]$
$\Rightarrow P = \frac{5}{2}, \frac{11}{2}$
समद्विभाजक का ढाल ज्ञात कीजिए : दी गई रेखा का ढलान $= \frac{\left(y_{1}-y_{2}\right)}{\left(x_{1}-x_{2}\right)}$
ढलान $= \frac{5-6}{1-4}=\frac{1}{3}$
दी गई रेखा की ढलान को द्विभाजक के ढलान से गुणा किया जाता है $= - 1$
समद्विभाजक की ढलान $= \frac{-1}{\frac{1}{2}}=\frac{-3}{1}$
$= -3$
अब, हम बिंदु ढलान रूप का उपयोग करके द्विभाजक का सूत्र पाते हैं;
$-3 = \frac{\frac{11}{2}-y}{\frac{3}{2}-x}=\frac{5.5-y}{2.5-x}$
$-3(2.5 - x) = 5.5 - y$
$-7.5 + 3x = 5.5 - y$
$3x + y - 13 = 0$
सूत्र को ढलान में बदलें $-$ अंतःखंड रूप
$3x + y - 13 = 0$
$y = - 3x + 13$
क्योंकि, ढलान $-$ अवरोधन रूप $y = mx + c$ है,
जहाँ $m$ ढलान है और अंतः $c, y-$खंड है।
इस प्रकार, लंबवत द्विभाजक $y-$अक्ष को $(0, 13)$ पर काटता है,
इसलिए, अभीष्ट बिंदु $(0, 13)$ है।
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