बंटन के लिए, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा और बहुलक वर्ग की निम्न सीमा का अंतर है
वर्ग 65-85 85-105 105-125 125-145 145-165 165-185 185-205
बारंबारता 4 5 13 20 14 7 4
Exercise-13.1-9
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वर्ग बारंबारता संचयी बारंबारता
65-85 4 4
85-105 5 9
105-125 13 22
125-145 20 42
145-165 14 56
165-185 7 63
185-205 4 67

यहां, $\frac{N}{2}=\frac{67}{2}$ = 33.5 जो 125-145 के अंतराल में है।
इसलिए, माध्यिका वर्ग की ऊपरी सीमा 145 है।
यहाँ, हम देखते हैं कि उच्चतम बारंबारता 20 है जो 125-145 में है।
अत: बहुलक वर्ग की निचली सीमा 125 है।
 अभीष्ट अंतर = माध्यिका वर्ग की ऊपरी सीमा - बहुलक वर्ग की निचली सीमा
= 145 - 125 = 20

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    बारंबारता 2 4 5 71 48 20

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    ऊँचाई (cm में) विद्यार्थियों की संख्या
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    155-160 13
    160-165 10
    165-170 8
    170-175 9
    175-180 5

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    वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने के लिए, सूत्र $\bar{x}=a+\frac{f_{i} d_{i}}{f_{i}} $ में $d_i$ निम्नलिखित के $a$ से विचलन है$:$
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    इस सारणी को देखिए:

    मासिक आय परिसर परिवारों की संख्या
    ₹ 10000 से अधिक 100
    ₹ 13000 से अधिक 85
    ₹ 16000 से अधिक 69
    ₹ 19000 से अधिक 50
    ₹ 22000 से अधिक 33
    ₹ 25000 से अधिक 15

    उपरोक्त सारणी में, आय परिसर (₹ में) 16000-19000 के परिवारों की संख्या है

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  • 7
    यदि $x_i$ वर्गीकृत आँकड़ों के वर्ग अंतरालों के मध्य$-$बिंदु हैं$, f_i$ इनकी संगत बारंबारताएँ हैं तथा $\bar{x}$ माध्य है, तो $\sum\left(f_{i} x_{i}-\bar{x}\right)$ बराबर है
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    वर्गीकृत आँकड़ों की से कम प्रकार और से अधिक प्रकार की संचयी बारंबारता वक्रों के प्रतिच्छेद बिंदु के भुज से आंकड़ों का प्राप्त होना है:
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  • 9
    बंटन के लिए, वर्ग 30-40 की बारंबारता है
    प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या
    0 से अधिक या उसके बराबर 63
    10 से अधिक या उसके बराबर 58
    20 से अधिक या उसके बराबर 55
    30 से अधिक या उसके बराबर 51
    40 से अधिक या उसके बराबर 48
    50 से अधिक या उसके बराबर 42
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  • 10
    बंटन के लिए, माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग की निम्न सीमाओं का योग है
    वर्ग 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
    बारंबारता 10 15 12 20 9
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