चित्र में $R_{1 }= 10 \Omega, R_{2 }= 40 \Omega, R_{3 }= 30 \Omega, R_{4 }= 20 \Omega, R_{5 }= 60 \Omega,$ है तथा प्रतिरोधकों के इस विन्यास को $12 V$ से संयोजित किया जाता है। $(i)$ परिपथ में कुल प्रतिरोध तथा $(ii)$ परिपथ में प्रवाहित कुल विद्युत धारा परिकलित कीजिए।
example-9
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मान लीजिए इन पार्श्वक्रम में संयोजित दो प्रतिरोधकों $R_1$ तथा $R_2$ को किसी तुल्य प्रतिरोधक जिसका प्रतिरोध $R'$ है, द्वारा प्रतिस्थापित करते हैं। इस प्रकार हम पार्श्वक्रम में संयोजित तीन प्रतिरोधकों $R_3, R_4$ तथा $R_5$ को किसी अन्य तुल्य प्रतिरोधक जिसका प्रतिरोध $R"$ द्वारा प्रतिस्थापित करते हैं। तब समीकरण $(P = V \frac{Q}{t} = VI)$ का उपयोग करने पर हमें प्राप्त होता है
$\frac {1}{R'} = \frac {1}{10}+ \frac {1}{40} = \frac {5}{40};$ अर्थात $R' = 8 \Omega$
इसी प्रकार $\frac {1}{R"} = \frac {1}{30} + \frac {1}{20} + \frac {1}{60} = \frac {6}{60}$
अर्थात $R" = 10 \Omega$
इस प्रकार, कुल प्रतिरोध, $R = R' + R" = 18 \Omega$
विद्युत धारा का मान परिकलित करने के लिए ओम का नियम उपयोग करने पर हमें प्राप्त होता है
$I = \frac {V}{R} = \frac {12 V}{18 \Omega} = 0.67 A$
$\frac {1}{R'} = \frac {1}{10}+ \frac {1}{40} = \frac {5}{40};$ अर्थात $R' = 8 \Omega$
इसी प्रकार $\frac {1}{R"} = \frac {1}{30} + \frac {1}{20} + \frac {1}{60} = \frac {6}{60}$
अर्थात $R" = 10 \Omega$
इस प्रकार, कुल प्रतिरोध, $R = R' + R" = 18 \Omega$
विद्युत धारा का मान परिकलित करने के लिए ओम का नियम उपयोग करने पर हमें प्राप्त होता है
$I = \frac {V}{R} = \frac {12 V}{18 \Omega} = 0.67 A$
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