एक विद्युत लैम्प जिसका प्रतिरोध $20$ है, तथा एक $4 \Omega$ प्रतिरोध का चालक $6 V$ की बैटरी से चित्र में दिखाए अनुसार संयोजित हैं। $(i)$ परिपथ का कुल प्रतिरोध, $(ii)$ परिपथ में प्रवाहित विद्युत धारा तथा $(iii)$ विद्युत लैम्प तथा चालक के सिरों के बीच विभवांतर परिकलित कीजिए।
example-7
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विद्युत लैम्प का प्रतिरोध $R_{1 }= 20 \Omega$
श्रेणीक्रम में संयोजित चालक का प्रतिरोध $R_{2 }= 4 \Omega$
तब, परिपथ में कुल प्रतिरोध
$R = R_{1 }+ R_2$
$R_{s }= 20\Omega + 4\Omega = 24\Omega$
बैटरी के दो टर्मिनलों के बीच कुल विभवांतर
$V = 6 V$
अब, ओम के नियम के अनुसार परिपथ में प्रवाहित कुल विद्युत धारा
$I = \frac {V}{R_s}$
$= \frac {6V}{24 \Omega}$
$= 0.25 A$
विद्युत लैम्प तथा चालक पर ओम का नियम पृथक$-$पृथक अनुप्रयुक्त करने पर हमें
विद्युत लैम्प के सिरों के बीच विभवांतर प्राप्त होता है:
$V_{1 }= 20 \Omega \times 0.25 A$
$= 5 V;$
तथा, चालक के सिरों के बीच विभवांतर प्राप्त होता है;
$V_{2 }= 4 \Omega \times 0.25 A = 1 V$
अब मान लीजिए हम विद्युत लैम्प तथा चालक के श्रेणीक्रम संयोजन को किसी
एकल तथा तुल्य प्रतिरोधक से प्रतिस्थापित करना चाहते हैं। इस तुल्य प्रतिरोधक का प्रतिरोध इतना होना चाहिए कि इसे $6 V$ बैटरी के दो टर्मिनलों से संयोजित करने पर परिपथ में $0.25 A$ विद्युत धारा प्रवाहित हो। तब इस तुल्य प्रतिरोधक का प्रतिरोध $R$ होगा
$R = \frac {V}{I}$
$= \frac {6V}{0.25 A}$
$= 24 \Omega$
यह श्रेणीक्रम परिपथ का कुल प्रतिरोध है; यह दोनों प्रतिरोधों के योग के बराबर है।
श्रेणीक्रम में संयोजित चालक का प्रतिरोध $R_{2 }= 4 \Omega$
तब, परिपथ में कुल प्रतिरोध
$R = R_{1 }+ R_2$
$R_{s }= 20\Omega + 4\Omega = 24\Omega$
बैटरी के दो टर्मिनलों के बीच कुल विभवांतर
$V = 6 V$
अब, ओम के नियम के अनुसार परिपथ में प्रवाहित कुल विद्युत धारा
$I = \frac {V}{R_s}$
$= \frac {6V}{24 \Omega}$
$= 0.25 A$
विद्युत लैम्प तथा चालक पर ओम का नियम पृथक$-$पृथक अनुप्रयुक्त करने पर हमें
विद्युत लैम्प के सिरों के बीच विभवांतर प्राप्त होता है:
$V_{1 }= 20 \Omega \times 0.25 A$
$= 5 V;$
तथा, चालक के सिरों के बीच विभवांतर प्राप्त होता है;
$V_{2 }= 4 \Omega \times 0.25 A = 1 V$
अब मान लीजिए हम विद्युत लैम्प तथा चालक के श्रेणीक्रम संयोजन को किसी
एकल तथा तुल्य प्रतिरोधक से प्रतिस्थापित करना चाहते हैं। इस तुल्य प्रतिरोधक का प्रतिरोध इतना होना चाहिए कि इसे $6 V$ बैटरी के दो टर्मिनलों से संयोजित करने पर परिपथ में $0.25 A$ विद्युत धारा प्रवाहित हो। तब इस तुल्य प्रतिरोधक का प्रतिरोध $R$ होगा
$R = \frac {V}{I}$
$= \frac {6V}{0.25 A}$
$= 24 \Omega$
यह श्रेणीक्रम परिपथ का कुल प्रतिरोध है; यह दोनों प्रतिरोधों के योग के बराबर है।
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