$d$ બાજુ અને $\mu_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક ઘનને $\mu_1(\mu_1 < \mu_2)$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં મુકેલ છે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $AB$ બાજુ પરથી એક પ્રકાશનું કિરણ $\theta $ ખૂણે આપત કરવામાં આવે છે જે $BC$ બાજુ પર $E$ બિંદુ આગળ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન પામે છે. આ માટે $\theta $ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Q: $d$ બાજુ અને $\mu_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક ઘનને $\mu_1(\mu_1 < \mu_2)$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં મુકેલ છે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $AB$ બાજુ પરથી એક પ્રકાશનું કિરણ $\theta $ ખૂણે આપત કરવામાં આવે છે જે $BC$ બાજુ પર $E$ બિંદુ આગળ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન પામે છે. આ માટે $\theta $ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

d $\sin \mathrm{c}=\frac{\mu_{1}}{\mu_{2}}$ $\mu_{1} \sin \theta=\mu_{2} \sin \left(90^o-\mathrm{C}\right)$ $\sin \theta=\frac{\mu_{2} \sqrt{1-\frac{\mu_{1}^{2}}{\mu_{2}^{2}}}}{\mu_{1}}$ $\theta=\sin ^{-1} \sqrt{\frac{\mu_{1}^{2}-\mu_{2}^{2}}{\mu_{1}^{2}}}$ For $TIR$ $\theta<\sin ^{-1} \sqrt{\frac{\mathrm{u}_{2}^{2}}{\mu_{1}^{2}}-1}$

Question

A$\theta > {\sin ^{ - 1}}\,\frac{{{\mu _1}}}{{{\mu _2}}}$
B$\theta > {\sin ^{ - 1}}\,\sqrt {\frac{{\mu _2^2}}{{\mu _1^2}} - 1} $
C$\theta < {\sin ^{ - 1}}\,\frac{{{\mu _1}}}{{{\mu _2}}}$
D$\theta < {\sin ^{ - 1}}\,\sqrt {\frac{{\mu _2^2}}{{\mu _1^2}} - 1} $

JEE MAIN 2019, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

d
$\sin \mathrm{c}=\frac{\mu_{1}}{\mu_{2}}$

$\mu_{1} \sin \theta=\mu_{2} \sin \left(90^o-\mathrm{C}\right)$

$\sin \theta=\frac{\mu_{2} \sqrt{1-\frac{\mu_{1}^{2}}{\mu_{2}^{2}}}}{\mu_{1}}$

$\theta=\sin ^{-1} \sqrt{\frac{\mu_{1}^{2}-\mu_{2}^{2}}{\mu_{1}^{2}}}$

For $TIR$

$\theta<\sin ^{-1} \sqrt{\frac{\mathrm{u}_{2}^{2}}{\mu_{1}^{2}}-1}$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free