$\frac{d x}{d y} + P_1x = Q_1$ के रूप वाले अवकल समीकरण का व्यापक हल है:
Miscellaneous Exercise-17
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दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d x}{d y} + P_1x = Q_1$ का समाकलन गुणांक $e^{\int \mathrm{P}_{1} d y}$ है।
अतः व्यापक हल $x \cdot {IF}=\int(Q \times {IF}) d y+C$
$\therefore x e^{\int P_1 d y}=\int\left(Q_{1} e^{\int P_1 d y}\right) d y+C$
अतः व्यापक हल $x \cdot {IF}=\int(Q \times {IF}) d y+C$
$\therefore x e^{\int P_1 d y}=\int\left(Q_{1} e^{\int P_1 d y}\right) d y+C$
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