दर्शाइए कि $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ = $2(\vec{a} \times \vec{b})$
Exercise-10.4-4
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हमे सिद्ध करना हैं, $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ = $2(\vec{a} \times \vec{b})$
बायाँ पक्ष = $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ = $\vec{a} \times \vec{a}+\vec{a} \times \vec{b}$$-\vec{b} \times \vec{a}-\vec{b} \times \vec{b}$
= 0 + $\vec{a} \times \vec{b}+\vec{a} \times \vec{b}$ - 0 [$\because$ $\vec{a} \times \vec{a}$ = 0 तथा $\vec{a} \times \vec{b}$ = $-\vec{b} \times \vec{a}$]
= 2($\vec{a} \times \vec{b}$) = दायाँ पक्ष
बायाँ पक्ष = $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ = $\vec{a} \times \vec{a}+\vec{a} \times \vec{b}$$-\vec{b} \times \vec{a}-\vec{b} \times \vec{b}$
= 0 + $\vec{a} \times \vec{b}+\vec{a} \times \vec{b}$ - 0 [$\because$ $\vec{a} \times \vec{a}$ = 0 तथा $\vec{a} \times \vec{b}$ = $-\vec{b} \times \vec{a}$]
= 2($\vec{a} \times \vec{b}$) = दायाँ पक्ष
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