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सदिश बीजगणित — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसदिश बीजगणित2 Marks
Question
दर्शाइए कि $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ = $2(\vec{a} \times \vec{b})$
✓

Answer

हमे सिद्ध करना हैं, $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ = $2(\vec{a} \times \vec{b})$
बायाँ पक्ष = $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ = $\vec{a} \times \vec{a}+\vec{a} \times \vec{b}$$-\vec{b} \times \vec{a}-\vec{b} \times \vec{b}$
= 0 + $\vec{a} \times \vec{b}+\vec{a} \times \vec{b}$ - 0 [$\because$ $\vec{a} \times \vec{a}$ = 0 तथा $\vec{a} \times \vec{b}$ = $-\vec{b} \times \vec{a}$]
= 2($\vec{a} \times \vec{b}$) = दायाँ पक्ष

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