सदिश $\vec{a}$ = $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ के अनुदिश एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।
Exercise-10.2-7
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दिया है, $\vec a$ = $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$, इसकी तुलना $\vec x$ = $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$ से करने पर a = 1, b = 1 तथा c = 2
सदिश a का परिमाण = |$\vec a$| = $\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ = $\sqrt{1^{2}+1^{2}+2^{2}}$ = $\sqrt{6}$
अतः सदिश $\vec a$ = $\hat{{i}}+\hat{{j}}+2 \hat{{k}}$ के अनुदिश इकाई सदिश इस प्रकार हैं
$\hat{{a}}$ = $\frac{{a}}{|{a}|}$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$$(\hat{{i}}+\hat{{j}}+2 \hat{{k}})$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$ $ \hat{{i}}$ + $\frac{1}{\sqrt{6}} \hat{{j}}+\frac{2}{\sqrt{6}} \hat{{k}}$
सदिश a का परिमाण = |$\vec a$| = $\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ = $\sqrt{1^{2}+1^{2}+2^{2}}$ = $\sqrt{6}$
अतः सदिश $\vec a$ = $\hat{{i}}+\hat{{j}}+2 \hat{{k}}$ के अनुदिश इकाई सदिश इस प्रकार हैं
$\hat{{a}}$ = $\frac{{a}}{|{a}|}$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$$(\hat{{i}}+\hat{{j}}+2 \hat{{k}})$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$ $ \hat{{i}}$ + $\frac{1}{\sqrt{6}} \hat{{j}}+\frac{2}{\sqrt{6}} \hat{{k}}$
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