द्रुत वेग से चलती हुई इलेक्ट्रॉनों की एक समान्तर किरणपुंज, किसी पतली झिरी पर लम्बवत् आपतित है। इस झिरी से पर्याप्त दूरी पर एक प्रतिदीप्त पर्दा रखा है। यदि, इलेक्ट्रॉनों की चाल को बढ़ा दिया जाए तो, निम्नांकित में से कौन-सा कथन सत्य होगा ?
[2013]
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(b)
कोणीय चौड़ाई, $\theta=\frac{ Y }{ D }=\frac{ n \lambda D }{ dD }$
$
\left[\because Y =\frac{ D \lambda}{ d }\right]
$
अतः $\theta=\frac{\lambda}{ d }, v \uparrow \lambda \downarrow \theta \downarrow$
[केन्द्रीय उच्चिष्ट के लिए $n =1$ ]
अतः इलेक्ट्रॉन की चाल में वृद्धि के साथ, केन्द्रीय उच्चिष्ट की कोणीय चौड़ाई घटती है।
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दूर स्थित किसी स्रोत से आता हुआ, $\lambda=600$ नैनोमीटर का प्रकाश पुंज, $1$ मिमी चौड़ी झिरी पर आपतित होता है। इससे उत्पन्न विवर्तन पैटर्न को झिरी से $2$ मी दूर स्थित पर्दे पर देखा जाता है तो, केन्द्रीय दीप्त फ्रिन्ज के दोनों ओर की प्रथम अदीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी होगी
यंग के किसी द्वि द्रिरी प्रयोग में उच्चिप्ठ की तीव्रता $I _0$ है। दोनों द्भिरियों के बीच की दूरी $d =5 \lambda$ है, यहाँ $\lambda$ प्रयोग में उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है। किसी एक झिरिी के सामने दूरी $D =10 d$ पर स्थित पर्द पर तीव्रता क्या होगी?
जब चौड़ार्ई ' $a$ ' की किसी एकल डिरी पर $5000 A$ तरंगदैर्घ्य का प्रकाश आपतन करता है, तो झिरी के कारण उत्पत्र विवर्तन पैटर्न में $30^{\circ}$ के कोण पर पहला निम्निप्ठ दिखाई देता है। पहला द्वितीयक उच्चिप्ठ जिस कोण पर दिखार्ई देगा, वह है:
यंग वु एक द्विझिरी प्रयोग में झिरियों $($स्लिटों$)$ के बीच की दूरी $2\ mm$ है। इनको $\lambda_1=12000 A$ तथा $\lambda_1=$ $10000 A$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉनों से प्रदीप्त $($प्रकाशित$)$ किया गया है। यदि झिरियों से पर्दे की दूरी $2 m$ हो तो, केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज के कितनी न्यूनतम दूरी पर, व्यतिकरण के उत्पन्न दोनों तरंगों की दीप्त फ्रिंजें संपाती $($एक दूसरे के ऊपर$)$ होगी?
यंग के प्रयोग में दो कोहैरेन्ट स्रोत्र $0.90$ मिमी की दूरी पर रखे हैं । यदि ये दूसरी डार्क फ्रिंज 1 मीटर पर बनाते हों तो एकवर्णी प्रकाश की तरंग दैर्ध्य होगी :
एकला डिरी विवर्तन पैटर्न में, केन्द्रीय उच्चिप्ट के निकटवर्ती प्रथम निम्निप्ट पर, डििरी के किनारे तथा उसके मघ्य$-$बिन्दु से उत्पन्न हाइगेन्स-तरंगिकाओं के बीच कलान्तर होता है:
यंग का प्रयोग $\lambda=5000 A$ वाले प्रकाश के लिए किया जाता है। दो स्लियों के बीच की दूरी $0.2$ मिमी तथा स्क्रीन की दूरी $200$ सेमी है । केन्द्र से तीसरे उच्चतम की दूरी होगी.