यंग वु एक द्विझिरी प्रयोग में झिरियों $($स्लिटों$)$ के बीच की दूरी $2\ mm$ है। इनको $\lambda_1=12000 A$ तथा $\lambda_1=$ $10000 A$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉनों से प्रदीप्त $($प्रकाशित$)$ किया गया है। यदि झिरियों से पर्दे की दूरी $2 m$ हो तो, केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज के कितनी न्यूनतम दूरी पर, व्यतिकरण के उत्पन्न दोनों तरंगों की दीप्त फ्रिंजें संपाती $($एक दूसरे के ऊपर$)$ होगी?
[2013]
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$\because y =\frac{ n \lambda D }{ d }$
$\therefore n _1 \lambda_1= n _2 \lambda_2$
$\Rightarrow n _1 \times 12000 \times 10^{-10}= n _2 \times 10000 \times 10^{-10}$
$or$
$n \left(12000 \times 10^{-10}\right)=( n +1)\left(10000 \times 10^{-10}\right)$
$\Rightarrow n =5$
$\left(\because \lambda_1=12000 \times 10^{-10} m ; \lambda_2=10000 \times 10^{-10} m \right)$
अत: $y _{\text {common }}=\frac{ n \lambda_1 D }{ d }$
$=\frac{5\left(12000 \times 10^{-10}\right) \times 2}{2 \times 10^{-3}}$
$\qquad(\because d =2 mm \ or \ D =2 m )$
$=5 \times 12 \times 10^{-4} m =60 \times 10^{-4} m$
$=6 \times 10^{-3} m =6 mm $
$\therefore n _1 \lambda_1= n _2 \lambda_2$
$\Rightarrow n _1 \times 12000 \times 10^{-10}= n _2 \times 10000 \times 10^{-10}$
$or$
$n \left(12000 \times 10^{-10}\right)=( n +1)\left(10000 \times 10^{-10}\right)$
$\Rightarrow n =5$
$\left(\because \lambda_1=12000 \times 10^{-10} m ; \lambda_2=10000 \times 10^{-10} m \right)$
अत: $y _{\text {common }}=\frac{ n \lambda_1 D }{ d }$
$=\frac{5\left(12000 \times 10^{-10}\right) \times 2}{2 \times 10^{-3}}$
$\qquad(\because d =2 mm \ or \ D =2 m )$
$=5 \times 12 \times 10^{-4} m =60 \times 10^{-4} m$
$=6 \times 10^{-3} m =6 mm $
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