\(\therefore \,\,\frac{{{\rho _A}{{l}_A}}}{{{A_A}}}\,\, = \,\,\frac{{{\rho _B}{{l}_B}}}{{{A_B}}}\)

\(\therefore \,\,\,\frac{{{\rho _A}{{l}_A}}}{{{\rho _A}^2}}\,\, = \,\,\frac{{{\rho _B}{{l}_B}}}{{p{r_B}^2}}\,\,\)

\(\therefore \,\,\frac{{{{l}_B}}}{{{{l}_A}}}\,\,\, = \,\,{\left( {\frac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right)^2}\,\,\left( {\frac{{{\rho _A}}}{{{\rho _B}}}} \right)\)

\(B\) તારનો વ્યાસ \(A\) તારના વ્યાસ કરતાં બમણો હોવાથી \(B\)  તારની ત્રિજ્યા પણ \(A\) તારની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી થશે. 

\(\therefore \,\,\frac{{{{l}_B}}}{{{{l}_A}}}\,\, = \,\,{(2)^2}\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\,\, = \,\,2\)