एक $22 \ cm$ आंतरिक किनारे वाले खोखले घन को $0.5 \ cm$ व्यास वाले गोलाकार कंचों से भरा जाता है तथा यह कल्पना की जाती है कि घन का $\frac 18$ स्थान भरा नहीं जा सकता है। तब घन में समावेशित होने वाले कंचों की संख्या है
Exercise-12.1-8
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घन में भरी जगह $= (\frac{7}{8} \times 22 \times 22 \times 22) cm^{3 }= (7) \times 1331 cm^3$
प्रत्येक मार्बल की त्रिज्या $= \frac{0.5}{2} cm = \frac{5}{20} cm = \frac{1}{4} cm$
प्रत्येक मार्बल का आयतन$ = \frac{4}{3} \pi r^{3 }= \left(\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}\right) cm^{3 }= \left(\frac{11}{24 \times 7}\right) cm^3$
कंचों की संख्या $= \left(\frac{7 \times 1331 \times 24 \times 7}{11}\right) = 142296$
प्रत्येक मार्बल की त्रिज्या $= \frac{0.5}{2} cm = \frac{5}{20} cm = \frac{1}{4} cm$
प्रत्येक मार्बल का आयतन$ = \frac{4}{3} \pi r^{3 }= \left(\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}\right) cm^{3 }= \left(\frac{11}{24 \times 7}\right) cm^3$
कंचों की संख्या $= \left(\frac{7 \times 1331 \times 24 \times 7}{11}\right) = 142296$
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