એક આદર્શ વાયુ અલ્પ સ્થાયી $( quasi$ $static )$ પ્રત્યાવર્તી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે.જેમાં તેનો મોલાર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C$ અચળ રહે છે.જો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન દબાણ $P$ અને કદ $ V$ વચ્ચેનો સબંધ $PV^n$ = અચળ વડે આપવામાં આવે,તો $‘n’$ માટે ( અહીં $C_P$ અને $C_V$ ક્રમશ: અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે.)

Question

A$n = \frac{{{C_p} - C}}{{C - {C_V}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$
B$\;n = \frac{{C - {C_V}}}{{C - {C_p}}}$
C$\;n = \frac{{{C_p}}}{{{C_V}}}$
D$\;n = \frac{{C - {C_p}}}{{C - {C_V}}}$

JEE MAIN 2016, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

d
For a polytropic process

$C = {C_V} + \frac{R}{{1 - n}}$ $\therefore C - {C_V} = \frac{R}{{1 - n}}$

$\therefore 1 - n = \frac{R}{{C - {C_V}}}$ $\therefore 1 - \frac{R}{{C - {C_V}}} = n$

$\therefore n = \frac{{C - {C_V} - R}}{{C - {C_V}}} = \frac{{C - {C_V} - {C_P} + {C_V}}}{{C - {C_V}}}$

$ = \frac{{C - {C_P}}}{{C - {C_V}}}\left( {{C_P} - {C_{V = R}}} \right)$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free