b
કાર્ય ઊર્જા પ્રમેય અનુસાર પદાર્થ પર પરિણામી બળ વડે થતું કાર્ય, પદાર્થની ગતિ-ઊર્જાના ફેરફાર જેટલું હોય છે.

બુલેટની પ્રારંભિક ગતિઉર્જા \( = \frac{1}{2}m{\upsilon _0}^2\) વેગ અડધો થાય ત્યારે ગતિ ઉર્જા \( = \frac{1}{2}m{\left( {\frac{{{\upsilon _0}}}{2}} \right)^2}\,\, = \,\frac{1}{8}m{\upsilon _0}^2\)

કાર્ય ઉર્જા પ્રમેય અનુસાર \(,\,W = \frac{1}{8}m{\upsilon _0}^2\, - \frac{1}{2}m{\upsilon _0}^2\,\)

\(\,\therefore \,\,\,F\, \cdot \,d\, = \, - \frac{3}{8}m{\upsilon _0}^2\,\,\,\therefore \,\,\,\,F \times 6\, = \, - \frac{3}{8}m{\upsilon _0}^2\,\,\,\therefore \,\,\,F\, = \, - \frac{1}{{16}}m{\upsilon _0}^2\)

હવે, બુલેટ વઘારાનું  \(1\) અંતર કાપી સ્થિર થાય છે. આ કિસ્સામાં બુલેટની પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા \(= 1/2 mv_0^2,\)  અંતિમ ગતિ-ઊર્જા \(= 0\)

કાર્ય ઉર્જા પ્રમેય અનુસાર \(,W = 0 - \frac{1}{8}m{\upsilon _0}^2\,\,\,\therefore \,\,\,\,F \cdot {d_1} =  - \frac{1}{8}m{\upsilon _0}^2\,\,\)

\(F\) ની કિમત મુક્તા\(,\,  - \frac{1}{{16}}m{\upsilon _0}^2 \times {d_1} =  - \frac{1}{8}m{\upsilon _0}^2\,\,\,\,\therefore \,\,\,{d_1}\, = \,2\,cm\)