એક કણ પર $\mathop F\limits^ \to = \,( - 6{x^3}\,\hat i)\,N$ બળ લગાડતાં કણનું $x = 4 m$ થી $x = -2 m$ સ્થાનાંતર થાય, તો બળ દ્વારા થતું કાર્ય .......... $J$ થશે.
Medium
Download our app for free and get started
a
\(W\, = \,\int\limits_4^{ - 2} {( - 6{x^3})dx} = - 6\left[ {\frac{{{x^4}}}{4}} \right]_4^{ - 2} = \frac{{ - 6}}{4}[{( - 2)^4} - {(4)^4}] = \frac{{ - 3}}{2}( - 240) = 360\,\,J\)
\(W\, = \,\int\limits_4^{ - 2} {( - 6{x^3})dx} = - 6\left[ {\frac{{{x^4}}}{4}} \right]_4^{ - 2} = \frac{{ - 6}}{4}[{( - 2)^4} - {(4)^4}] = \frac{{ - 3}}{2}( - 240) = 360\,\,J\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$M $ દળનો લાકડાનો બ્લોકને દોરી સાથે બાંઘીને છત પર સ્થિર સ્થિતિએ લટકાવેલ છે. $m$ દળની ગોળી $v $ વેગથી બ્લોકમાં દાખલ થઇને $v/2$ ના વેગથી બહાર આવે છે. જો તેમની ગતિઊર્જામાં કોઈપણ પ્રકારનો વ્યય થતો ન હોય તો બ્લોક કેટલી ઊંચાઇ પર જશે?View Solution
- 2સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંધાત માટે રેસ્ટીંટયુશન ગુણાંક $e$ કેટલો હોય છે?View Solution
- 3View Solutionનીચેનાં બે વિધાનો પર વિચાર કરો.
1. તંત્રના કણોનું રેખીય વેગમાન શૂન્ય હોય છે.
2. તંત્રના કણોની કુલ ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
- 4$2kg$ ના પદાર્થને $4\,m{s^{ - 1}}$વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે.તો કઇ ઊંચાઇએ ગતિઊર્જા અડધી થાય? $g = 10\,m/{s^2}$View Solution
- 5એક-$y$ સપાટી પર ગતિ કરી રહેલ એક કણ પર એક બળ $\vec{F}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}) \,N$ લાગુ પડે છે. ઊગમબિંદુુ શરુ કરીને, કણ પહેલાં $x$-અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુુ $(4,0) \,m$ સુધી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ $y$-અક્ષ ને સમાંતર ગતિ કરીને બિંદુુ $(4,3) \,m$ પર જાય છે. કણ પર લગાડેલા બળ વડે થયેલ કુલ કાર્ય ............. $J$ છે.View Solution
- 6$m$ દળનો એક ગતિમાન કણ બીજા કોઈ $2m$ દળના સ્થિર કણ સાથે હેડોન સંઘાત અનુભવે છે. તો સંઘાતમાં અથડામણ પામતા કણોમાં કેટલા .............. $\%$ પ્રતિશત ઉર્જા નો ક્ષય થયો હશે?View Solution
- 7$12 kg$ નો સ્થિર બોમ્બ ફૂટતાં $1:3$ દળના $2$ ટુકડા થાય છે.નાના ટુકડાની ગતિઊર્જા $216 J$ હોય,તો મોટા ટુકડાનું વેગમાન કેટલા ............ $ kg-m/sec$ થશે?View Solution
- 8એક વેઇટ લિફટર $300\; kg$ જેટલુ વજન $3 $ સેકન્ડમાં જમીનથી $2\;m$ ઉંચાઇએ ઉચકે છે તો તેના દ્વારા ઉત્પન્ન થતો સરેરાશ પાવર.....$watt$View Solution
- 9$1\,m$ લંબાઇ ધરાવતી દોરી પર $2\,kg$ નો પદાર્થ બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં $4\,m/sec$ ની અચળ ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે.તો દોરીમાં તણાવ $52\, N$ કયાં સ્થાને થાય?View Solution
- 10$10 kg $ દળના એક પદાર્થ પર $(5\hat i + 6\hat j - 7\hat k)\,N$ બળ લગાડતાં તેનું $(4\hat i - 2\hat j + 5\hat k)$સ્થાનેથી $(8\hat i + 6\hat j - 3\hat k)$ સ્થાન સુધી સ્થાનાંતર થાય છે. આ દરમિયાન થયેલું કાર્ય.....$J$ માં શોધો.View Solution