એક કણનો પ્રવેગ સમય સાથે $bt$ મુજબ વધે છે. કણ ઉગમ બિંદુથી $v_0$ વેગથી ગતિ શરૂ કરે છે, તો $t$ સમયમાં કાપેલ અંતર શોધો.
Medium
Download our app for free and get started
c
(c) $\frac{{dv}}{{dt}} = bt \Rightarrow dv = bt\;dt \Rightarrow v = \frac{{b{t^2}}}{2} + {K_1}$
(c) $\frac{{dv}}{{dt}} = bt \Rightarrow dv = bt\;dt \Rightarrow v = \frac{{b{t^2}}}{2} + {K_1}$
At $t = 0,\;v = {v_0} \Rightarrow {K_1} = {v_0}$
We get $v = \frac{1}{2}b{t^2} + {v_0}$
Again $\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{1}{2}b{t^2} + {v_0} \Rightarrow x = \frac{1}{2}\frac{{b{t^3}}}{3} + {v_0}t + {K_2}$
At $t = 0,\;x = 0 \Rightarrow {K_2} = 0$
$\therefore x = \frac{1}{6}b{t^3} + {v_0}t$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં કાર અને સ્કૂટર માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવેલો છે. $(i)$ $15\, s$ માં કાર અને સ્કૂટર એ કાપેલ અંતર નો તફાવત અને $(ii)$ કારને સ્કૂટર સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે ..... છે.View Solution
- 2એક કણ અચળ પ્રવેગથી પ્રથમ $5 \,sec$ માં $10\, m$ અને પછીની $3 \,sec$ માં $10 \,m$ અંતર કાપે છે,તો ત્યાર પછીની $2 sec$ માં તે કેટલા.........$m$ અંતર કાપશે?View Solution
- 3સમય $t$ સાથે કણનું સ્થાન $x\left( t \right) = at+ b{t^2} - c{t^3}$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંક છે જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 4$20\,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરતાં ટ્રેનના એન્જિનમાં ચાલકે રેલ્વે સ્ટેશન કરતા $500\,m$ અંતરેથી બ્રેક લગાવવાથી પડશે કે જેથી સ્ટેશન ઉપર વિરામ સ્થિતિમાં આવે. જો આના કરતા અડધા અંતરે બ્રેક લગાવવામાં આવે, તો ટ્રેન સ્ટેશનને $\sqrt{x}\,ms ^{-1}$ ની ઝડપથી પસાર કરી જશે. $x$ નું મૂલ્ય $...........$ થશે.(એવું ધારો કે બ્રેક દ્વારા સમાન પ્રતિવેગ ઉત્પન્ન થાય છે.)View Solution
- 5એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે વેગ $(v)$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ આપેલ છે. બિંદુ $S$ એ $4.333$ સેકન્ડ પર છે. પદાર્થે $6 \;s$ માં કાપેલ કુલ અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 6$h$ ઊંચાઇના ટાવર પરથી એક પદાર્થને $v$ વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે,તો જમીન પર આવતા કેટલો સમય લાગે?View Solution
- 7$90\,km / h$ પર ટ્રેન $A$ માં બેઠેલો યાત્રિ ગતિ કરતા તેની વિરુદ્ધુ દિશામાં પસાર થતી ટ્રેન$-B$ ને $8\,s$ માટે જોવે છે. જો ટ્રેન$-B$ નો વેગ $54\,km / h$ હોય તો ટ્રેન$-B$ ની લંબાઈ $.....\,m$ છે.View Solution
- 8એક પદાર્થને $h$ ઊંચાઇ પરથી મુકત કરતાં તે છેલ્લી સેકન્ડમાં $9\,h/25$ અંતર કાપે છે.તો ઉંચાઇ $h$ કેટલા ........$m$ હશે?View Solution
- 9બે કાર $A$ અને $B$ સમાન દિશામાં $30 \,m / s$ અને $20 \,m / s$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર $A$ એ કાર $B$ ની પાછળ $d$ અંતરે હોય ત્યારે, કાર $A$ નો ડ્રાઈવર બ્રેક મારીને $2\, m / s ^2$ નો એકસમાન પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન કરે છે. જ્યારે બંને કાર વચ્ચે કોર અથડામણ નહી થાય ત્યારે,View Solution
- 10કણનો પ્રવેગ $OA, AB$ અને $BC$ પર અનુક્રમે કેટલો મળે?View Solution
