સમય $t$ સાથે કણનું સ્થાન $x\left( t \right) = at+ b{t^2} - c{t^3}$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંક છે જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
$X = at + b{t^2} - c{t^3}$
$V = \frac{{dx}}{{dt}} = a + 2bt - 3c{t^2}$
$a = \frac{{dv}}{{dt}} = 2b - 6ct$
Put acceleration $= 0$
$\Rightarrow t = \frac{b}{{3c}}$
Find $V$ at $t = \frac{b}{{3c}}$
$V = a + \frac{{{b^2}}}{{3c}}$
$V = \frac{{dx}}{{dt}} = a + 2bt - 3c{t^2}$
$a = \frac{{dv}}{{dt}} = 2b - 6ct$
Put acceleration $= 0$
$\Rightarrow t = \frac{b}{{3c}}$
Find $V$ at $t = \frac{b}{{3c}}$
$V = a + \frac{{{b^2}}}{{3c}}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બોલ $A$ ને ઉપરની તરફ $10 \,m / s$ ઝડ૫ સાથે ફેકવામાં આવે છે. એ જ તત્કાલ પર બીજો બોલ $B$ બાકીની ઉંચાઈ $h$ પર થી મુક્ત થાય છે. $t$ સમયે, $A$ ની સાપેક્ષમાં $B$ ની ઝડ૫ કેટલી થાય?View Solution
- 2જો $v$ એ $x$ - અક્ષ સાથે ગતિ કરતાં પદાર્થનો વેગ હોય તો પદાર્થનો પ્રવેગ શું થાય?View Solution
- 3એક પદાર્થને ઉપર તરફ ફેંકતા, $5^{th}\,sec$ માં કાપેલ અંતર $6^{th} \,sec$ માં કાપેલ અંતર કરતાં બમણું છે.તો પદાર્થને કેટલા.........$m/s$ વેગથી ફેંકયો હશે? $(g = 10\,m/{s^2})$View Solution
- 4સીધી રેખાની સાપેક્ષે ગતિ કરતાં કણ માટે સ્થાન $(x)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે આપેલ છે. નીચેના સમીકરણમાંથી કયું એકરૂપ પ્રવેગીય ગતિની રજૂઆત કરે છે? [જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે]View Solution
- 5${m_a}$ અને ${m_b}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થને અલગ અલગ ઊંચાઈ $a$ અને $b$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો બંને પદાર્થ દ્વારા આ અંતર કાપવા માટે લાગતાં સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 6બે કાર $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. જો કાર $A$ $40\, m/sec$ ના અચળ વેગથી અને $B$ સમાન દિશામાં $4\,m/{s^2}$ ના પ્રવેગથી ગતિની શરૂઆત કરે તો કાર $B $ કાર $A$ ને કેટલા સમય($sec$ માં) પછી પકડી શકે?View Solution
- 7બે પદાર્થો સરખી ઊંચાઈએ થી $N s$ જેટલા સમયાંતરે પતન શરૂ કરે છે.જો પ્રથમ પદાર્થના પતન ની શરૂઆતના $n\, second$ સમય પશ્ચાત બંને પદાર્થો વચ્ચેનો ભેદ $1$ હોય તો $n$ કેટલું થાય?View Solution
- 8એક કણ ઉદગમ સ્થાન $O$ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને ધન $x -$ અક્ષ પર નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરે છે.આ ગતિ ને ગુણાત્મક રીતે રજૂ કરતી તમામ આકૃતિઓ ઓળખો.($a =$ પ્રવેગ , $v =$ વેગ , $x =$ સ્થાનાંતર , $t =$ સમય)View Solution
- 9એક બોલને ઉપર તરફ અમુક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તે મહત્તમ $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોચે છે. અનુક્રમે ઉપર જતી અને નીચે આવતી વખતે જ્યારે બોલ $\frac{h}{3}$ ઉંચાઈએ હોય, ત્યારે સમયોનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 10એક કાર $100\;m$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. એક ભ્રમણ પૂરું કરવા માટે તે $62.8\; s$ નો સમય લે છે. એક ભ્રમણ બાદ કારનો સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ અનુક્રમે શું હશે?View Solution