એક $m$ દળના નાના દડાને જમીન પરથી ઉપર તરફ $u$ વેગથી ફેકવામાં આવે છે. દડો $mkv ^{2}$ જેટલું અવરોધક બળ અનુભવે છે. જ્યાં $v$ તેની ઝડપ છે. તો દડાએ પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(\overrightarrow{ F }= mkv ^{2}- mg\)
\(\overrightarrow{ F }= mkv ^{2}- mg\)
\(\overrightarrow{ a }=\frac{\overrightarrow{ F }}{ m }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\)
\(\Rightarrow v \cdot \frac{ dv }{ dh }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\)
\(\Rightarrow \int_{ u }^{0} \frac{ v \cdot dv }{ kv ^{2}+ g }=-\int_{0}^{ H } dh\)
\(\frac{1}{2 K } \ln \left[ kv ^{2}+ g \right]_{ u }^{0}=- H\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2 K } \ln \left[\frac{ ku ^{2}+ g }{ g }\right]= H\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1દોરીના એક છેડે $\sqrt{3}$ દળ લગાડેલ છે. જ્યારે બીજો છેડો દિવાલ સાથે દોરીના એક છેડા સાથે દળ લગાડેલ છે જ્યારે બીજા છેડાને દીવાલ સાથે બાંધવામાં આવે છે. તેના પર અજ્ઞાત બળ $F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી દોરીતે દીવાલ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. તણાવ $T$ નું મૂલ્ય $........$ થાય. ($g$ નું મૂલ્ય $=10\,ms ^{-2}$)View Solution
- 2એક સમક્ષિતિજ તકતી પર સ્પ્રિંગ દળ તંત્ર($m$ દળ ,$k$ બળ અચળાંક અને $l$ મૂળભૂત લંબાઈ) સંતુલનમા છે. સ્પ્રિંગનો ખુલ્લો છેડો તકતીના કેન્દ્ર પર જડેલો છે.જો તકતી સ્પ્રિંગની સાથે પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega,\left(\mathrm{k} > > \mathrm{m} \omega^{2}\right)$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં થતો સાપેક્ષ ફેરફાર કેટલો હશે?View Solution
- 3આકૃતિમાં દર્શાવેલ $30 \,cm$ લાંબા નિયમિત સળિયાનો દળ $3.0 \,kg$ છે. આ સળિયાને $20 \,N$ અને $32 \,N$ નાં અચળ બળો દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. સળિયાના $10 \, cm$ ભાગ પર $20 \,cm$ ભાગ દ્વારા લગાડેલું બળ ...............$N$. (તમામ સપાટી લીસી છે)View Solution
- 4આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $free\,body\,diagram$ $(FBD)$ માટે, ઘણા બધા બળો ' $x$ ' અને ' $y$ ' દિશામાં લગાવવામાં આવે છે. વધારાનો કેટલો અને $x-$અક્ષને કેટલા કોણે બળ લગાડવો પડશે કે જેથી પદાર્થમાં પરિણામી (સમાસ) પ્રવેગ શૂન્ય થાય?View Solution
- 5દરેક $2 \,kg$ ના $10$ બોલના બનેલાં તંત્રને દળરહિત અને ખેંચી ના શકાય તેવી દોરી વડે જોડવામાં આવેલા છે. આ તંત્રને લીસા ટેબલ ઉપર આફૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સરકવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે છઠ્ઠો બોલ ટેબલને છોડે તે જ ક્ષણે $7^{\text {th }}$ મા અને $8^{\text {th }}$ મા બોલ વચ્યે દોરીમાં તણાવ ........... $N$ હશે.View Solution
- 6જો $ m_1 = 4m_2$ છે . $m_1 $ નો પ્રવેગ $a$ છે. તો દોરીમાં તણાવ $T =$ ____View Solution
- 7$2000 \,kg$ ની કાર પર બંદુક મૂકીને $1\, sec$ માં $10$ ગોળી છોડવામાં આવે છે.ગોળીનું દળ $10\, gm$ અને વેગ $500 \,m/s $ હોય,તો કારનો પ્રવેગ ($\,m/{\sec ^2}$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 8View Solutionએક બોમ્બ હવામાં ગતિ કરતાં કરતાં ચાર અસમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. નીચેનામાંથી શેનું સંરક્ષણ થતું હશે?
- 9એક પથ્થરને $h$ ઊંચાઈ પરથી છોડવામાં આવે છે. તે ચોક્કસ વેગમાન $P$ થી જમીન સાથે અથડાય છે. જો તે જ પથ્થરને આ ઊંચાઈ કરતાં $100 \%$ વધુ ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે, તો જમીન સાથે અથડાય ત્યારે વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ($\%$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 10$5 \,kg $ ના બ્લોક $1.5\, m/s$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ગતિ કરે છે.જેના પર $4\, sec$ સુધી $5 \,N $ નું બળ લંબ દિશામા લગાડતા બ્લોક ........... $m$ અંતર કાપી શકશે.View Solution