એક માવલાવાળી લેન્સની ફોકલ લંબાઈ $(f)$ માપવા માટેના પ્રયોગમાં, પદાર્થની સ્થિતિ $(u)$ માટે અને પ્રતિબિંબની સ્થિતિ $(v)$ માટે માપન સ્કેલનો લઘુત્તમ ગણતરી ક્રમશ: $\Delta u$ અને $\Delta v$ છે. માવલાવાળી લેન્સની ફોકલ લંબાઈના માપમાં ભૂલ કેટલી હશે?

Question

A$\frac{\Delta \mathrm{u}}{\mathrm{u}}+\frac{\Delta \mathrm{v}}{\mathrm{v}}$
B$f^2\left[\frac{\Delta u}{u^2}+\frac{\Delta v}{v^2}\right]$
C $2 \mathrm{f}\left[\frac{\Delta \mathrm{u}}{\mathrm{u}}+\frac{\Delta \mathrm{v}}{\mathrm{v}}\right]$
D$f\left[\frac{\Delta u}{u}+\frac{\Delta v}{v}\right]$

JEE MAIN 2024, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

b
$f^{-1}=v^{-1}-u^{-1}$

$-f^{-2} d f=-v^{-2} d v-u^{-2} d u$

$\frac{d f}{f^2}=\frac{d v}{v^2}+\frac{d u}{u^2}$

$d f=f^2\left[\frac{d v}{v^2}+\frac{d u}{u^2}\right]$

$(I)$ મોતિયો	$(A)$ નળાકાર લેન્સ
$(II)$ ગુરુદ્રષ્ટિ	$(B)$ બહિર્ગોળ લેન્સ
$(III)$ એસ્ટિગ્મેટીઝમ	$(C)$ અંતર્ગોળ લેન્સ
$(IV)$ લઘુદ્રષ્ટિ	$(D)$ બાયફોકલ લેન્સ

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free