એક નક્કર ગોળ, એક પોલો ગોળો અને એક રિંગને ઢાળવાળા સમતલ (ઘર્ષણ રહિત) ની ટોચ પરથી છોડવામાં આવે છે, જેથી તેઓ સમતલમાં નીચે સરકી જાય. પછી સમતલની નીચે મહત્તમ પ્રવેગ કોનો હશે? (કોઈ ગબડતી ગતિ નથી)
AIEEE 2002, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$m$ દળ અને $ℓ $ લંબાઈના બે સળિયાને એકબીજાને કેન્દ્રમાંથી જોડીને ક્રોસ (ચોકડી) બનાવવામાં આવે છે. ક્રોસના સામાન્ય બિંદુમાંથી પસાર થતી અને તેના દ્વારા મળતા સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
આકૃતિમાં દર્શાવેલ $12\ cm$ લંબાઈની ચોરસ તકતીના એક ખૂણા પરથી $2\ cm $ લંબાઈનો એક ચોરસ કાપી લેવામાં આવે તો બાકી રહેતા ભાગનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર, મૂળ ચોરસના કેન્દ્રના સંદર્ભમાં કયાં હશે ? તકતી નિયમિત જાડાઈ અને ઘનતાની છે.
$4\,l$ લંબાઈ અને $4\,m$ દળ ધરાવતો પાતળો સળિયો આકૃતિ મુજબ વાળવામાં આવે છે. તેના સમતલને લંબ અને $O$ માંથી પસા થતી $axis$ આગળ તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $.......$
$8\ m$ દળ અને $ 6\ a $ લંબાઇનો નિયમિત સળિયો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલો છે બે બિંદુવત દળ $ m$ અને $2\ m$ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સળિયાને અથડાઇને અથડામણ બાદ તેની સાથે ચોટી જાય છે.અથડામણ બાદ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ ગણો.
બે પદાર્થોની તેમની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાઓ અનુક્રમે $I$ અને $2I$ છે.જો તેમની ચાકગતિઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?