એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના થોડાક ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામે છે. જ્યારે ચોથા ભાગના ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામી ગયા હોય અને અડધા ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામે તેમના વચ્ચેનો સમય કેટલો થાય?
(જ્યાં $\lambda$ ક્ષય નિયાતાંક છે)
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(\frac{3 N _{0}}{4}= N _{0} e ^{-\lambda t _{1}}\)
\(\frac{3 N _{0}}{4}= N _{0} e ^{-\lambda t _{1}}\)
\(\frac{ N _{0}}{2}= N _{0} e ^{-\lambda t _{2}}\)
\(\ln (\frac 34)=-\lambda t _{1}\)
\(\ln (\frac 12)=-\lambda t _{2}\)
\(\ln (\frac 34)-\ln (\frac 12)=\lambda\left( t _{2}- t _{1}\right)\)
\(\Delta t =\frac{\ln (\frac 32)}{\lambda}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક રેડિયોએક્ટિવ સમસ્થાનિક $X$ નો અર્ધઆયુ $1.4 \times 10^9 $ વર્ષ છે. તે ક્ષય પામીને $Y$ માં રૂપાંતર પામે છે જે સ્થાયી છે. કોઈ ગુફાના એક પથ્થરના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ ના પ્રમાણનો ગુણોત્તર $1:7$ મળે છે.આ પથ્થરની ઉંમર .......... $\times 10^9$ વર્ષ હશે.View Solution
- 2એક કયુરી $U^{234}$ નું દળ કેટલું થાય?View Solution
- 3તત્વ $A$ ની પરમાણુ ક્રમાંક $16$ છે. અને અર્ધ આયુ $1$ દિવસ છે. બીજા તત્વ $B$નો પરમાણુ ક્રમાંક $32$ અને અર્ધ આયુ $\frac{1}{2}$ દિવસ છે. જો બંને $A$ અને $B$ એક જ સમયે એકીસાથે અને $320\,g$ જેટલા પ્રારંભિક દળ સાથે રેડિયો-એકવિટી શરૂ કરે, તો $2$ દિવસ પછી $A$ અને $B$ નાં ભેગા થઈને કુલ કેટલા પરમાણુઓ $............\times 10^{24}$ રહેશે.View Solution
- 4$Ra^{226}$ ની વિશિષ્ટ એક્ટિવીટી $1$ ક્યુરી/ગ્રામ છે. ત્યારે $1 \, \mu \, g\, Ra^{226}$ ની એક્ટિવીટી .....થશે.View Solution
- 5રેડિયોએકિટવ તત્ત્વ માટે વિભંજન દર $ \left( {\frac{{dN}}{{dt}}} \right) $ વિરુધ્ધ સમય $(t)$ નો ગ્રાફ કેવો મળે?View Solution
- 6View Solutionનીચેનામાંથી કયાં કણના ઉત્સર્જન દરમિયાન અણુભાર અને પરમાણુ ક્રમાંક બદલાતો નથી?
- 7એક ન્યુક્લિયસનું બે ન્યુક્લિયર ભાગમાં વિભંજન થાય છે. તેમના વેગનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે, તો તેમના ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ...... થશે.View Solution
- 8એક કાલ્પનિક વિખંડન પ્રક્રિયા ${}_{92} X^{236} \rightarrow{ }_{56} Y^{141}+{ }_{36} Z^{92}+3R$ માં ઉત્સર્જિત કણો ($R$) ની ઓળખ કરો.View Solution
- 9$ _7{N^{13}} $ ન્યુકિલયસનું $ _6{C^{13}} $ માં રૂપાંતર થાય,તો કયાં કણનું ઉત્સર્જન થાય?View Solution
- 10રેડિયોએકટિવ તત્ત્વની ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવીટી તેનાં પ્રારંભિક મૂલ્યથી $30$ સેકન્ડમાં $\frac{1}{64}$ જેટલી ઘટે છે. તેનો અર્ધઆયુ .... સેકન્ડView Solution