एक रेडियोएक्टिव समस्थानिक $X$ की अर्द्ध-आयु $1.4 \times 10^9$ वर्ष है। यह क्षयित होकर $Y$ में रूपान्तरित हो जाता है जो स्थायी है। किसी गुफा की एक चट्टान में $X$ तथा $Y$ का अनुपात $1: 7$ पाया गया तो, इस चट्टान की आयु होगी
[2014]
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$ \frac{ N _{ x }}{ N _{ Y }}=\frac{1}{7}$
$7 N _{ X }= N _{ Y }$
$\Rightarrow \frac{ N _{ x }}{ N _{ x }+ N _{ y }}=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3 $
केवल $\frac{1}{8}$ अस्थायी भाग शेष रहता है।
$1 \stackrel{ T _{1 / 2}}{\longrightarrow} \frac{1}{2} \stackrel{ T _{1 / 2}}{\longrightarrow} \frac{1}{4} \stackrel{ T _{1 / 2}}{\longrightarrow} \frac{1}{8}$
अतः चट्टान की आयु $ =3 \times T _{1 / 2}$
$=3 \times 1.4 \times 10^9=4.2 \times 10^9 year $
$7 N _{ X }= N _{ Y }$
$\Rightarrow \frac{ N _{ x }}{ N _{ x }+ N _{ y }}=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3 $
केवल $\frac{1}{8}$ अस्थायी भाग शेष रहता है।
$1 \stackrel{ T _{1 / 2}}{\longrightarrow} \frac{1}{2} \stackrel{ T _{1 / 2}}{\longrightarrow} \frac{1}{4} \stackrel{ T _{1 / 2}}{\longrightarrow} \frac{1}{8}$
अतः चट्टान की आयु $ =3 \times T _{1 / 2}$
$=3 \times 1.4 \times 10^9=4.2 \times 10^9 year $
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