એક સીધી રેખાની સાપેક્ષે ગતિ કરતાં પદાર્થનો વેગ $v$ એ સમયની સાથે $v=2 t^2 e^{-t}$ તરીક બદલાય છે, જ્યાં $v$ એ $m / s$ અને $t$ સેકંડમાં છે. કયા સમયે પદાર્થનો પ્રવેગ શૂન્ય છે?
Medium
Download our app for free and get started
b
(b)
(b)
$v=2 t^2 e ^{-t}$
$\frac{d v}{d t}=2\left[t^2 e^{-t} \times(-1)+e^{-t} \times 2 t\right]$
Put, $a=0$,
$-2 t^2 e^{-t}+4 t e^{-t}=0$
$\Rightarrow-2 t^2+4 t=0 \Rightarrow t^2=2 t \Rightarrow t=2 s$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક પદાર્થને $h$ ઊંચાઇ પરથી મુકત કરતાં તે છેલ્લી સેકન્ડમાં $9\,h/25$ અંતર કાપે છે.તો ઉંચાઇ $h$ કેટલા ........$m$ હશે?View Solution
- 2સ્થિર સ્થિતિમાંથી $A$ પદાર્થે $a_{1}$ પ્રવેગથી ગતિ શરૂ કરે છે.બે સેકન્ડ પછી $B$ પદાર્થે $a_{2}$ પ્રવેગથી ગતિ શરૂ કરે છે. $A$ પદાર્થની ગતિ શરૂ કર્યા પછીની પાંચમી સેકન્ડે બંન્નેનું સ્થાનાંતર સમાન થાય તો $a _{1}: a _{2}$ .....View Solution
- 3$45\, km/hr$ ની ઝડપથી ગતિ કરતી પોલીસની કાર $153\, km/hr$ ની ઝડપથી ગતિ કરતી ચોરની કારની પાછળ છે.પોલીસ $180\, m/s$ ની ઝડપથી ગોળી છોડે છે.ગોળી ચોરની કારને કેટલા.......$m/s$ ઝડપથી અથડાશે?View Solution
- 4પદાર્થ $r$ ત્રિજયા ના વર્તૂળ ના પરીઘ પર $A$ થી $B$ સુધી ગતી કરે, તો પથલંબાઈ અને સ્થાનાંતર કેટલા થાય?View Solution
- 5એક બોલને નદી ઉપર $122.5 \,m$ ના પુલ પરથી ફેકવામાં આવ્યો છે. પ્રથમ બોલ $2$ સેકન્ડ માટે ગતિ કરે છે પછી, બીજો બોલ તેના પડ્યા પછી તરત જ ફેકવામાં આવે છે. બીજા બોલનો પ્રારિભિક વેગ કે જેથી બંને એક જ સમયે પાણીમાં પડે તે ......... $m/s$ છે?View Solution
- 6એક પદાર્થ $10\,m$ દક્ષિણ અને $20\,m$ પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરતો હોય,તો તેનું કુલ સ્થાનાંતર કેટલા ..........$m$ થશે?View Solution
- 7$x$ - અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલા કણોનો વેગ $(v)$ તેના સ્થાન $x$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. કણનો પ્રવેગ $(a)$ એ સ્થાન $(x)$ સાથે શેના તરીકે બદલાય છે ?View Solution
- 8એક કાર કુલ અંતરના $2/5^{th}$ માં ભાગનું અંતર $v_1$ ઝડપથી અને $3/5^{th}$ માં ભાગનું અંતર $v_2$ ઝડપથી કાપતો હોય,તો સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય?View Solution
- 9સીધી રેખાની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલ પદાર્થનો સ્થાન-સમય નો આલેખ બતાવવામાં આવ્યો છે જે પદાર્થ અર્ધ-વર્તુળના રૂપમાં $t=2$ થી $t=8 \,s$ દરમિયાન કરે છે. સાયું નિવેદન પસંદ કરો.View Solution
- 10એક પદાર્થને ઉપર તરફ ફેંકતા, $5^{th}\,sec$ માં કાપેલ અંતર $6^{th} \,sec$ માં કાપેલ અંતર કરતાં બમણું છે.તો પદાર્થને કેટલા.........$m/s$ વેગથી ફેંકયો હશે? $(g = 10\,m/{s^2})$View Solution