फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: 1 x( x)^ m - Vidyadip

Question

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{x(\log x)^{m}} $

✓

Answer

$\int \frac{1}{x(\log x)^{m}} d x$
माना log x = t $\Rightarrow \frac{1}{x}$ $=\frac{d t}{d x} \Rightarrow $ dx = dt
$\therefore$ $\int \frac{1}{x(\log x)^{m}} d x$ $=\int \frac{1}{x(t)^{m}} x d t$ $=\int t^{-m} d t=$ $\frac{t^{-m+1}}{-m+1}+C$$=\frac{(\log x)^{1-m}}{1-m}$ + C

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