दर्शाइए कि f(x) = |1 - x + | x|| द्वारा परिभाषित फलन f, जहाँ x एक वास्तविक संख्या है, एक संतत फलन है।
EXAMPLE-20
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सभी वास्तविक संख्याओं x के लिए g को g(x) = 1 - x + |x| तथा h को h(x) = | x | द्वारा परिभाषित कीजिए। तब,
(h o g)(x) = h(g(x))
= h(1 - x + |x|)
= | 1 - x + | x || = f(x)
h एक संतत फलन है। इसी प्रकार एक बहुपद फलन और एक मापांक फलन का योग होने के कारण g एक संतत फलन है। अतः दो संतत फलनों का संयुक्त फलन होने के कारण f भी एक संतत फलन है।
(h o g)(x) = h(g(x))
= h(1 - x + |x|)
= | 1 - x + | x || = f(x)
h एक संतत फलन है। इसी प्रकार एक बहुपद फलन और एक मापांक फलन का योग होने के कारण g एक संतत फलन है। अतः दो संतत फलनों का संयुक्त फलन होने के कारण f भी एक संतत फलन है।
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