Question
$f(x) = \left| {\left| x \right| - 1} \right|$ पर अवकलनीय नहीं है
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Answer
$ = \left\{ \begin{array}{l}|x| - 1,|x| - 1 \ge 0\\ - |x| + 1,|x| - 1 < 0\end{array} \right.$
$ = \left\{ \begin{array}{l}|x| - 1,x \le - 1 \ or \ x \ge 1\\ - |x| + 1, - 1 < x < 1\end{array} \right.$
$ = \left\{ \begin{array}{l} - x - 1,x \le - 1\\x + 1, - 1 < x < 0\\ - x + 1,0 \le x < 1\\x - 1,x \ge 1\end{array} \right.$
ग्राफ से स्पष्ट है, $x = - 1,0$ और $1$ पर फलन $f(x)$ अवकलनीय नहीं है।
$ = \left\{ \begin{array}{l}|x| - 1,x \le - 1 \ or \ x \ge 1\\ - |x| + 1, - 1 < x < 1\end{array} \right.$
$ = \left\{ \begin{array}{l} - x - 1,x \le - 1\\x + 1, - 1 < x < 0\\ - x + 1,0 \le x < 1\\x - 1,x \ge 1\end{array} \right.$
ग्राफ से स्पष्ट है, $x = - 1,0$ और $1$ पर फलन $f(x)$ अवकलनीय नहीं है।
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