ઘર્ષણ રહિત પુલીને વીટાળેલા દોરીના છેડે દળ લટકાવેલ છે. પુલીનું દળ $ m $ અને ત્રિજ્યા $ R$ છે. પુલી એ નિયમિત વર્તૂળાકાર તકતી હોય અને દોરા પુલી સર સરકતી ના હોય, તો દળનો પ્રવેગ .......
  • A$\frac{3}{2}\,g$
  • B$g$
  • C$\frac{2}{3}\,\,g$
  • D$\frac{g}{3}$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
 પુલી અને \(m\) દળના પદાર્થનો \(FBD\) નીચે મુજબ છે

આકૃતિ પરથી, \(mg - T = ma\)      \(T = m (g - a)\) …… (1)

જો  તકતીનો કોણીય પ્રવેગ \(\alpha\) હોય તો,\(I\alpha  = TR\)

પરંતુ \(\alpha \,\, = \,\, \frac{a}{R}\) અને \(\,I\,\, = \,\, \frac{1}{2}\,\,M{R^2}\) છે

\(\therefore \,\,\,\frac{{m{R^2}}}{2}\,\,.\,\,\frac{a}{R}\,\, = \,\,m\,\,(g - a)\,\,R\,\,\)

(સમીકરણ (\(1\)) પરથી ) 

\(\,\,\,\,\therefore \,\,\frac{a}{2}\,\, = \,\,g\,\, - a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)

\(\therefore \,\,a\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,\,\,g\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    બે વર્તૂળાકાર રિંગના દળોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ અને વ્યાસોનો ગુણોત્તર $ 2 : 1$ છે. તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શું હોય?
    View Solution
  • 2
    નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે ' $a$ ' વ્યાસ ની એક વર્તુળાકાર પ્લેટને $a$ બાજુ ની એક ચોરસ પ્લેટ સાથે સંપર્કમાં મુકવામાં આવે છે. બધી જ જગ્યાએ પદાર્થ ની ઘનતા અને જાડાઈ બધેજ સમાન છે. સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શું થાય?
    View Solution
  • 3
    કોઈ  સમક્ષિતિજ સમતલ તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. કોઈ ક્ષણે $m$ દળના ઘટ્ટ પ્રવાહીને તેના કેન્દ્ર પર પાડતા તે ફેલાઈને નીચે પડે છે. આ દરમિયાન તેનો કોણીય વેગમાં શું થશે?
    View Solution
  • 4
    જયારે પંખો ચાલુ કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રથમ $3\, sec$ માં $10 $ પરિભ્રમણ કરે છે. પછી બીજી $3\, sec$ માં કેટલા પરિભ્રમણ કરશે $?$ (અહીં અચળ કોણીય પ્રવેગ લાગે છે.)
    View Solution
  • 5
    $m$ દળનો એક વિસ્ફોટ કણ જમીનથી અમુક ઊચાઈએ આવેલા $ [x - y]$ સમક્ષિતિજ સમતલમાં $x - $ અક્ષ સાથે ગતિ કરે છે. જો તે અચાનક ફૂટીને $ m/4 $ અને $3m/4$ દળ ધરાવતા કણોમાં વહેચાય છે. તે ક્ષણ પછી નાનો કણ $y = 15\ cm$ સ્થાને હોય છે. આ ક્ષણે મોટો કણ $y =$ ........ $cm$ સ્થાન હશે .
    View Solution
  • 6
    ધારો કે નિયમ ચોરસ પ્લેટના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની બે બાજુઓને સમાંતર અક્ષ $AB $ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. $CD$ એ ચોરસના સમતલમાં છે અને $AB$ સાથે ખૂણો બનાવે છે. $CD$ અક્ષ પર પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા.......... છે.
    View Solution
  • 7
    નિયમિત સળિયાનું દળ $ M$ અને લંબાઈ $ ℓ$ સળિયાને લંબ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ છે. સળિયાના છેડામાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
    View Solution
  • 8
    $70\, kg$ નો એક માણસ બેઠેલી સ્થિતિમાથી હવામાં ઊભી છલાંગ લગાવે છે. કૂદકો મારીને પોતાને ઊંચકવા માટે તે  માટે માણસ જમીનને અચળ બળ $F$ થી ધકેલે છે. તે કૂદકો મારે તે પહેલા દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $0.5\, m$ જેટલું ઊંચકાય છે. કૂદકો માર્યા પછી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર વધુ $1\, m$ ઉપર જાય છે. તો સ્નાયુઓ દ્વારા આપવામાં આવેલ પાવર કેટલો હશે? ( $g\, = 10\, ms^{-2}$)
    View Solution
  • 9
    એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ની તકતીમા $R$ વ્યાસવાળું છિદ્ર કાપવામાં આવે છે; છિદ્રનો પરિઘ તકતીના કેન્દ્રમાથી પસાર થાય છે. તો તકતીને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીના બાકી રહેલા ભાગ ની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?
    View Solution
  • 10
    $1\, kg$ દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય $2.5\, Nm$ છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ $1\,N$ અને ઉદગમથી કણનું અંતર $5\, m$ હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.
    View Solution