हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम में लाइमन तथा बामर श्रेणी की सर्वाधिक लम्बी तरंगदैध्यों का अनुपात होगा हैः
[2013]
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लाइमन श्रेणी के लिए $(2 \rightarrow 1)$
$ \frac{1}{\lambda_{ L }}= R \left[1-\frac{1}{2^2}\right]=\frac{3 R }{4} $
बामर श्रेणी के लिए $(3 \rightarrow 2)$
$ \frac{1}{\lambda_{ B }}= R \left[\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right]=\frac{5 R }{36}$
$\Rightarrow \frac{\lambda_{ L }}{\lambda_{ B }}=\frac{\frac{4}{3 R }}{\frac{36}{5 R }}=\frac{4}{36}\left(\frac{5}{3}\right)=\frac{5}{27} $
$ \frac{1}{\lambda_{ L }}= R \left[1-\frac{1}{2^2}\right]=\frac{3 R }{4} $
बामर श्रेणी के लिए $(3 \rightarrow 2)$
$ \frac{1}{\lambda_{ B }}= R \left[\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right]=\frac{5 R }{36}$
$\Rightarrow \frac{\lambda_{ L }}{\lambda_{ B }}=\frac{\frac{4}{3 R }}{\frac{36}{5 R }}=\frac{4}{36}\left(\frac{5}{3}\right)=\frac{5}{27} $
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