_ ^ x^2 + x - 1 x^2 + x - 6 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}\;dx = } $

A
$x + \log (x + 3) + \log (x - 2) + c$
✓
$x - \log (x + 3) + \log (x - 2) + c$
C
$x - \log (x + 3) - \log (x - 2) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$x - \log (x + 3) + \log (x - 2) + c$

b
(b)$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}\,dx} = \int_{}^{} {\left[ {1 + \frac{5}{{{x^2} + x - 6}}} \right]} \,dx$
$ = \int_{}^{} {\left[ {1 + \frac{5}{{(x + 3)(x - 2)}}} \right]} \,dx$$ = \int_{}^{} {dx} + \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x - 2}}} - \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x + 3}}} $
$ = x + \log (x - 2) - \log (x + 3) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન $1 :$ જો $\overrightarrow{a}= \hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}= -3\hat{i}+3\hat{j}-6\hat{k}$ હોય તો $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}= \overrightarrow{0}$
વિધાન $2 :$ શૂન્યેત૨ અસમરેખ સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ માટે$|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}| = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\sin (\overrightarrow{a}\hat {,}\overrightarrow{b})$

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left[ { - 1,1} \right]$ માં રોલના પ્રમેયની શરતોનું પાલન કરે છે $?$

જો $2f(x) - 3f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x$, તો $\int_1^2 {f(x)} \;dx = . . ..$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}},\;{\rm{for}}\;x \ne 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2,\;{\rm{for\, }}x = 1\end{array} \right.$ તો

જો $P$ અને $Q$ એ આપેલ વક્ર $y = x + \frac{1}{x},$ કે જેથી $\ \overrightarrow {OP} .\hat i = 1$ અને $\ \overrightarrow {OQ} .\hat i = - 1,$ ,પરનાં બીંદુઓ હોય, કે જ્યાં $\ \hat i$ એ $\ X - $ અક્ષની દિશાનો એકમ સદિશ હોય, તો $2\overrightarrow {OP} + 3\overrightarrow {OQ} $ ની લંબાઈ $........... .$

જો સદિશ $\vec a + 3\vec b$ એ સદિશ $7\vec a - 5\vec b$ ને લંબ અને સદિશ $\vec a - 5\vec b$ એ સદિશ $7\vec a + 3\vec b$ ને લંબ હોય તો શૂન્યેતર સદિશો $\vec a$ & $\vec b$ વચ્ચેનો ખુણો મેળવો.

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {x^2}} \right)\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ નું સમાધાન કરે છે .

$\int\limits_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} $ નું ન્યુનતમ મૂલ્ય કેટલું છે $?$

નીચે આપેલાં વિધેયોમાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right) $ પર ઘટતું વિધેય છે?

$\tan \left(2 \sin ^{-1} \frac{5}{13}\right)=\ ........... $