Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + x} - \sqrt x }} = } $
  • A
    $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}$
  • ✓
    $\frac{{4\sqrt 2 }}{3}$
  • C
    $\frac{{8\sqrt 2 }}{3}$
  • D
    એકપણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{{4\sqrt 2 }}{3}$
(b) $I = \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + x} - \sqrt x }} = \int_0^1 {\frac{{(\sqrt {1 + x} + \sqrt x )dx}}{{(\sqrt {1 + x} - \sqrt x )(\sqrt {1 + x} + \sqrt x )}}} } $

$ = \int_0^1 {\frac{{(\sqrt {1 + x} + \sqrt x )}}{{1 + x - x}}} dx = \int_0^1 {\sqrt {1 + x\,} dx} + \int_0^1 {\sqrt x } dx $

$= \frac{{4\sqrt 2 }}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\
{\frac{{ - 1}}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}} \right]$ ,તો $(BB^TA)^5$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\sin 2x\log \tan x\,dx}  =$
→
$y=c_1e^x-c_2e^{-x}$ જેનો વ્યાપક ઉકેલ હોય, તેવા વિકલ સમીકરણની કક્ષા $...........$ છે. $c_1$ અને $c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે.
→
$\int_{}^{} {\sqrt {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)} } \;dx = $
→
$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^2} d x=$
→
રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે , તો $k =\ .......$
→
ધારો કે $A$  એ જેનાં બધાં જ ઘટકો પૂર્ણાંક હોય તેવા એક ચોરસ શ્રેણિક છે. નીચેના માંથી કયું સત્ય છે?
→
જો રેખાઓ $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,1}}{4}\,\,\,$ અને  $\frac{{x\,\, - \,\,3}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,k}}{2}\,\, = \,\,\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો $k$ નું મૂલ્ય ....... 
→
જો વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+e^{x}\left(x^{2}-2\right) y=\left(x^{2}-2 x\right)\left(x^{2}-2\right) e^{2 x}$ નો ઉકેલ $y(0)=0$ નું સમાધાન કરે,તો $y(2)$ નું મૂલ્ય$\dots\dots\dots$છે.
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{{\omega ^2}}&\omega \\1&\omega &{{\omega ^2}}\end{array}\,} \right| = $
→