Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int_0^\pi {{{\sin }^5}\left( {\frac{x}{2}} \right)\,dx}  =$
  • ✓
    $\frac{{16}}{{15}}$
  • B
    $\frac{{32}}{{15}}$
  • C
    $\frac{8}{{15}}$
  • D
    $\frac{5}{6}$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{{16}}{{15}}$
a
(a) $\int_0^\pi {{{\sin }^5}\frac{2}{x}dx = 2\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^5}tdt = 2.\frac{{\Gamma \frac{6}{2}.\Gamma \frac{1}{2}}}{{2\Gamma \frac{7}{2}}} = \frac{{16}}{{15}}} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જે શ્રેણિકના ઘટકો $a_{i j}=\frac{1}{2}|i-3 j|$ દ્વારા મળે તેવા $3 \times 2$ શ્રેણિકની રચના કરો.
→
$2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિમત શોધો 
→
જો $x \in R$ માટે $f(x)\, = \frac{x}{{1 + |x|}}$ તો $f'(0) = $
→
$\int_{}^{} {{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}} \left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)\;dx$ =
→
 $E ^{ C }$ એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે જો $E _{1}, E _{2}$ અને $E _{3}$ એ કોઈ પણ જોડયુક્ત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P \left( E _{1}\right)>0$ અને $P \left( E _{1} \cap E _{2} \cap E _{3}\right)=0$ હોય તો $P \left( E _{2}^{ C } \cap E _{3}^{ C } / E _{1}\right)$ ની કિમત મેળવો 
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\sin \frac{1}{x},\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,x = 0\end{array} \right.$ આપેલ હોય તો $g(x) = x.\,f(x) $ એ $x = 0$ આગળ
→
$\int_{}^{} {{e^{x/2}}\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\;dx = } $
→
જો $y = x.\tan \frac{x}{2}$ અને $A\frac{{dy}}{{dx}} - B = x$ તો $\frac{B}{A} = .........$
→
જો $\theta=\frac{\pi}{5}$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right] \cdot$ અને $B=A + A ^{4},$ હોય તો $\operatorname{det}( B )$  
→
$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\;dx = } $
→