MCQ
$\int_1^2 {\frac{{\cos (\log x)}}{x}} \,dx = $
  • A
    $\sin \,(\log 3)$
  • $\sin \,(\log 2)$
  • C
    $\cos \,(\log 3)$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
$\sin \,(\log 2)$
(b) Put $t = \log x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx$.

As $x = 2 \Rightarrow t = \log 2$

and $x = 1 \Rightarrow t = 0$, we have

$\int_1^2 {\frac{{\cos (\log x)}}{x}} dx = - \int_0^{\log 2} {\cos t\,dt} = [\sin t]_0^{\log 2}$$ = \sin (\log 2)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A = \left[\begin{matrix}\cos \alpha & \sin \alpha \\- \sin \alpha & \cos \alpha \\ \end{matrix} \right]$ તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}A^n = .......$
$\int_0^{\pi /2} {\frac{1}{{1 + \sqrt {\tan x} }}} \,dx = $
એક અસમતોલ પાસાની ઉપરની બાજુઓની સંભાવના નીચે મુજબ છે.

બાજુ :

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

સંભાવના :

$0.1$

$0.32$

$0.21$

$0.15$

$0.05$

$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે અને તમે કહેા કે પાસા પર એક અથવા બે આવે તો પાસા પરનો અંક એક હેાય તેની સંભાવના મેળવો.                           

વિધેય $f:\left[ { - 1,1} \right] \to R$ જ્યા $f(x) = {\alpha _1}{\sin ^{ - 1}}x + {\alpha _3}\left( {{{\sin }^{ - 1}}{x^3}} \right) + ..... + {\alpha _{(2n + 1)}}{({\sin ^{ - 1}}x)^{(2n + 1)}} - {\cot ^{ - 1}}x$ ધ્યાનમા લ્યો. જ્યા $\alpha _i\ 's$ એ ધન અચળ હોય અને  $n \in N < 100$ હોય તો $f(x)$ એ .................. વિધેય છે.
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = x{e^x} + 1$ નું ઉકેલ $............$
A fair coin is tossed $n$-times such that the probability of getting at least one head is at least $0.9 .$ Then the minimum value of $n$ is $....$
$\int {\frac{{2\,\,dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ =
ધારોકે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right],|A|=2$.જો $|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 A ))|$ $=32^{ n }$ હોય,તો $3 n +\alpha=........$
$\frac{{dy}}{{dx}} = x\log x$ નો ઉકેલ મેળવો.
વિધેય $f(x) = {x^4} - {{{x^3}} \over 3}$ એ . . . .