_ - 1 ^1 ( x - [ x ] ) , ,dx = ......... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {x - \left[ x \right]} \right)} \,\,dx =\ .........$

A
$0$
✓
$1$
C
$2$
D
$\frac{1}{2}$

✓

Answer

Correct option: B.

$1$

$ I= \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {x - \left[ x \right]} \right)} \,\,dx$
$= \int\limits_{ - 1}^1x \ \ dx- \int\limits_{ - 1}^1[x] \ \ dx$
$=0-{\int\limits_{ - 1}^0[x] \ \ dx+\int\limits_{ 0}^1[x] \ \ dx}$
$(\because f(x)=x$ અયુંગ્મ વિધેય છે.$)$
$=-[-1-0]$
$ I=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પ્રથમ ચરણમાં બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$\int_0^a {\frac{{x\,dx}}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}} = $

$f(x) = 2sinx + cos2x, 0 \leq x \leq 2\pi$ મહત્તમ કયાં છે ?

વિધેય $x + {1 \over x},(x \ne 0)$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું નથી.

જો $X$ એ ગણોનો સમુહ છે અને $R$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે કે જે ‘$A$ અને $B$ અલગ ગણ છે.’ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . .

${\sin ^{ - 1}}\left[ {{{\log }_3}\left( {\frac{x}{3}} \right)} \right]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

સમીકરણ $3{{\cos }^{-1}}x-\pi x-\frac{\pi }{2}=0$ ને ........ .

જો $f(x) = \int_{ - 1}^x {|t|\,dt,} $ $x \ge - 1,$ તો

$'a'$ ના કયા મૂલ્ય માટે $\hat i\,\, + \;a\hat j\,\, + \,\,\hat k,\,\hat j\,\, + \,a\hat k$ અને $a\hat i\,\, + \,\,\hat k$ દ્વારા બનતા સમાંતર ષષ્ટફલકનું ઘનફળ ન્યૂનત્તમ બને ?

જો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&y&z\\p&q&r\\a&b&c\end{array}\,} \right|,$ તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&{2y}&z\\{2p}&{4q}&{2r}\\a&{2b}&c\end{array}\,} \right| =\ . . ....$