વિધેય x + 1 x ,(x 0) એ . . .. અંતરાલમાં વધતું નથી. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $x + {1 \over x},(x \ne 0)$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું નથી.

✓
$[-1, 1]$
B
$[0, 1]$
C
$[-1, 0]$
D
$[-1,2]$

✓

Answer

Correct option: A.

$[-1, 1]$

(a) Let $f(x) = y = x + \frac{1}{x}$

Differentiating with respect to $ x,$ we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = f'(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} \le 0$

$\, \Rightarrow 1 \le \frac{1}{{{x^2}}}$ or ${x^2} \le 1$

Hence $x \in [ - 1,\,1]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left[ {\int\limits_0^2 {\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + .....\infty } } \,dx} } } \right]$ મેળવો. (કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)

ધારોકે $\vec a = \,2\hat i\, + \,\,3\hat j\,\, - \hat k$ અને $\vec b \, = \,\hat i\, - \,\,2\hat j\,\, + 3\hat k\,\,\lambda $ તો $\lambda $ ના ક્યા મુલ્ય માટે સદીશ $\vec c \,\, = \,\,\lambda \hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\hat k\,\,$ એ $\,\vec a \,$ અને $\vec b $ સાથે સંકળાયેલા સમતલને સમાંતર હોય ?

જો $y = {\tan ^{ - 1}}(\sec x - \tan x)$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\vec a ,\;\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ સદીશો છે કે જેથી $\vec a + \;\vec b + \,\vec c \, = \,\,\vec 0 ,\,\,|\vec a |\,\, = \,\,1,\,\,|\vec b |\,\, = \,\,2,\,\,|\vec c |\,\, = \,\,3,$ તો , $\vec a .\,\,\vec b \,\, + \;\,\vec b .\,\,\vec c \,\, + \,\,\vec c .\,\,\vec a \, = \,.....$

$A =\{1,2,3,4,5\} B =\left\{ y _1, y _2, \ldots, y _{ m }\right\}$ જો $f: A \rightarrow B$ વ્યાપ્ત હોય તો $m =\ldots . . . .$ ન હોઇ શકે.

$\int_{}^{} {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

આપેલ પૈકી ક્યુ સુરેખ સમીકરણ નથી.

જો ${y^2} = a{x^2} + bx + c$, તો ${y^3}{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = . ..$

ધારો કે $f(x)=\max \{|x+1|,|x+2|, \ldots,|x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) d x=\dots\dots\dots$

જો ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $, તો $y =$