વિધેય f(x) = 2 x^3 - 3 x^2 - 36x + 7 એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધે… - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} - 36x + 7$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .

✓
$(-2, 3)$
B
$(2, 3)$
C
$(2,-3)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$(-2, 3)$

a
(a) $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} - 36x + 7$

$ \Rightarrow f'(x) = 6{x^2} - 6x - 36$ but for decreasing $f'(x) < 0$

==> ${x^2} - x - 6 < 0 \Rightarrow (x - 3)(x + 2) < 0$ ==> $ - 2 < x < 3$

Hence the required interval is $ (-2, 3).$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2},$ તો $x=$ .............. .

જો કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC,$ માં કર્ણ $AB\,\, = \,\,p,\,$ હોય તો $\overline {AB} \,.\,\overline {AC} \,\, + \;\,\overline {BC} \,\,.\,\,\overline {BA} \,\, + \,\,\overline {CA} \,\,.\,\,\overline {CB} \,\, = \,\,......$

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\int_{0}^{x} \cos t^2dt}{x}=\ .........$

જો $ABC = I$ હોય તો $tr(ABC + BCA + CAB)$ મેળવો . (કે જ્યાં $A, B, C$ ની કક્ષા $3$ છે અને $tr(A)$ એ $A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો છે .)

જો સદીશો $\overrightarrow{AB}=3\hat{i}+4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC}=5\hat{i}-2\hat{j}+4\hat{k}$ એ $\triangle \text{ABC}$ ની બે બાજુઓ દર્શાવે, તો $A$ માંથી દોરેલ મધ્યગાની લંબાઈ $.........$

જો ગણ $S_1$ અને $S_2$ એ અનુક્રમે વિધેય $f(x) = 9{x^4} + 12{x^3} - 36{x^2} + 25,x \in R$ ની સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ જે બિંદુએ મળે તેના ગણ હોય તો . . .

એક શૂન્યતર સદીશ $a$ એ જે સદીશો $i,\,\,i + j$ અને સદીશો $i - j,\,\,i + k$ દ્વારા રચતા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે . તો સદીશ $a$ અને સદીશ $i - 2j + 2k$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષા વાળો ચોરચ શ્રેણિક છે અને $A = kB$, કે જ્યાં $k$ એ અદીશ છે , તો $|A|= . .$ .

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {\,\,\frac{1}{2}\,} \,\frac{d}{{dx}}\,\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)dx=$

$xyz$ ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|$ ની કિમંત અનૃણ મળે.