Question
यदि $y =\log _{a^x}$ तो $\frac{d y}{d x}$ होगा ?

Answer

स्वप्रयत्न

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a $ * $ b = $ \frac{a^{b}}{4}$ दी गई संक्रियाओं में किसी का तत्समक है, वह बतलाइए।
सिद्ध कीजिए कि यदि f: $ \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}$ तथा $g: \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$ एकैकी हैं, तो $g o f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{C}$ भी एकैकी है।
यदि $\left[\begin{array}{cc}x^{2}-2 & 4 \\ 3 & -5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}y & y+2 \\ 3 & -5\end{array}\right]$ तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
सारणिक $\left|\begin{array}{cc}x^2-x+1 & x-1 \\ x+1 & x-1\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
$a *\  b = ab^2$ दी गई संक्रियाओं में किसी का तत्समक है, वह बतलाइए।
मान लीजिए कि f :X $\rightarrow$ Y एक फलन है। X में R = {(a, b) : f(a) = f(b)} द्वारा प्रदत्त एक संबंध R परिभाषित कीजिए। जाँचिए कि क्या R एक तुल्यता संबंध है।
यदि कोई रेखा अक्षों के साथ समान कोण बनाती है तो उकसी दिक् कोज्याएँ ज्ञात कीजिए।
यदि $\frac{d}{d x} f(x)$ $=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$ और $f(2) = 0,$ तब $f(x)$ है
यदि शीर्ष (2, - 6), (5, 4) और (k, 4) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 35 वर्ग इकाई हो तो k का मान है:
सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $x^2 = 2y^2log\ y\ ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $(x^2 + y^2)\frac{d y}{d x} - xy = 0$ का हल है।