જો f(x) = l x^2 + k, ; ; ; ; when ; ;x 0 - x^2 - k, ; ; when , , … - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + k,\;\;\;\;{\rm{when}}\;\;x \ge 0\\ - {x^2} - k,\;\;{\rm{when\,\, }}x < 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત હોય તો $ k = . . .$

✓
$0$
B
$1$
C
$2$
D
$-2$

✓

Answer

Correct option: A.

$0$

a
(a) Here $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \,\,f(x) = k,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = - k$ and $f(0) = k$

But $f(x)$ is continuous at $x = 0,$ therefore $k$ must be zero.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદિશ $\hat i + \hat j$ સાથે ${45^0}$ અને $3\hat i - 4\hat j$ સાથે ${60^0}$ નો ખૂણો બનાવતો $xy - $ સમતલમાં રહેલ સદિશ $ ..........$

અહી $f(x)=\min \{[x-1],[x-2], \ldots,[x-10]\}$ કે જ્યાં $[ t$ ] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો $\int_{0}^{10} f(x) d x+\int_{0}^{10}(f(x))^{2} d x+\int_{0}^{10}|f(x)| d x$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,, - 1 < x < 3\\5\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,x = 3\\8 - x\,,\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$, તો $f'(x) $ એ $x = 3$ આગળ મેળવો.

$\int {{e^x}(1 - \cot x + {{\cot }^2}x)\,\,dx} $ =

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ . . .

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{|x|,\,0 < \,|x|\, \le 2}\\{\,\,1\,\,\,,\,\,x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.$,તો $x = 0$ આગળ $f$ એ . . .

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $x^3 - 18x^2 + 96x$ ની ગુરૂત્તમ કિંમત કઈ છે ?

${\cot ^{ - 1}}3 + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}\sqrt 5 =$

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&3\\2&0\end{array}} \right]$અને ${A^{ - 1}} = \lambda (adj(A)),$ તો $\lambda = $

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જેના અભિલંભની લંબાઈએ ત્રિજ્યા સદીશને સમાન હોય.