જો ${\log _{\tan {{30}^ \circ }}}\left( {\frac{{2{{\left| z \right|}^2} + 2\left| z \right| - 3}}{{\left| z \right| + 1}}} \right)\, < \, - 2$ હોય તો
Advanced
Download our app for free and get started
c
\(\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left(\frac{2|z|^{2}+2|z|-3}{|z|+1}\right)<-2\)
\(\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left(\frac{2|z|^{2}+2|z|-3}{|z|+1}\right)<-2\)
\(\Rightarrow \frac{2|z|^{2}+2|z|-3}{|z|+1}>\frac{2|z|^{2}+2|z|-3}{|z|+1}>\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{-2}\)
\(\frac{2|z|^{2}+2|z|-3}{|z|+1}>3 \)
\(\Rightarrow 2|z|^{2}-|z|-6>0\)
\(\Rightarrow|z|>2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1${\log _3}\,4{\log _4}\,5{\log _5}\,6{\log _6}\,7{\log _7}\,8{\log _8}\,9= . .$ . .View Solution
- 2આપલે પૈકી $\root 3 \of 9 ,\root 4 \of {11} ,\root 6 \of {17} $ કઈ સંખ્યા મહતમ છે ?View Solution
- 3જો ${{2x} \over {{x^3} - 1}} = {A \over {x - 1}} + {{Bx + C} \over {{x^2} + x + 1}}$, તોView Solution
- 4જો ${x \over {(x - 1)\,{{({x^2} + 1)}^2}}} = {1 \over 4}\left[ {{1 \over {(x - 1)}} - {{x + 1} \over {{x^2} + 1}}} \right] + y$ તો $y =$View Solution
- 5જો $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab),$ તો આપેલ પૈકી કોની કિમત $1$ છે.View Solution
- 6વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.View Solution
- 7જો ${{{{(x + 1)}^2}} \over {{x^3} + x}} = {A \over x} + {{Bx + C} \over {{x^2} + 1}}$, તો ${\sin ^{ - 1}}\left( {{A \over C}} \right) = $View Solution
- 8જો ${x^{x\root 3 \of x }} = {(x\,.\,\root 3 \of x )^x},$ તો $x = .. . .$View Solution
- 9$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ નાં પૂર્ણાક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા $..........$ છે.View Solution
- 10View Solutionઆપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?