જો v e^ u v^3 = 1 તો ........... . - Vidyadip

MCQ

જો $v{e^{\frac{u}{{{v^3}}}}} = 1$ તો $........... .$

A
$v\frac{{{d^2}u}}{{d{v^2}}} + 2\frac{{du}}{{dv}} + 3{v^2} = 0$
✓
$v\frac{{{d^2}u}}{{d{v^2}}} - 2\frac{{du}}{{dv}} + 3{v^2} = 0$
C
$v\frac{{{d^2}u}}{{d{v^2}}} + 2\frac{{du}}{{dv}} = 3{v^2}$
D
$\frac{{{d^2}u}}{{d{v^2}}} - 2\frac{{du}}{{dv}} = 3{v^2}$

✓

Answer

Correct option: B.

$v\frac{{{d^2}u}}{{d{v^2}}} - 2\frac{{du}}{{dv}} + 3{v^2} = 0$

$v{e^{\frac{u}{{{v^3}}}}} = 1$
$\therefore \log V +\frac{u}{V^3}=0$
$\therefore u+V^3 \ \log \ V=0$
$\therefore \frac{dy}{dv}+V^3.\frac{1}{V}+\log \ V \ \ 3 \ V^2=0$
$\therefore V\frac{dy}{dv}+V^3+ \ \ 3 \ V^3 \ \log \ V=0$
$\therefore V\frac{dy}{dv}+V^3+ \ \ 3(-u)=0$
$(\because u+v^2 \ \log \ v=0$ પરથી$)$
$\therefore V\frac{d^2y}{dv^2}+\frac{dy}{dv}+3 V^2-3\frac{dy}{dv}=0$
$\therefore V\frac{d^2y}{dv^2}-2\frac{dy}{dv}+3 V^2=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક થેલીમાં 5 લાલ અને 3 વાદળી દડાઓ છે. જો 3 દડાઓ યાદચ્છીક રીતે પુનરાવર્તન સિવાય પસંદ કરવામાં આવે, તો બરાબર એક લાલ દડો મળે તેની સંભાવના _____________

ધારોકે $M=\left[\begin{array}{cc}0 & -\alpha \\ \alpha & 0\end{array}\right]$, જ્યાં $\alpha$ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે, અને $N=\sum_{k=1}^{49} M^{2 k}$.જો $\left(I-M^{2}\right) N=-2 I$ હોય તો $\alpha$ નું ધનપૂણાંક મૂલ્ય $\dots\dots$છે.

બે વ્યક્તિ $A$ અને $B$ એ પાસની એક જોડને ફેંકે છે અને જે પ્રથમ વ્યક્તિને બને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $9$ મળે છે તે રમત જીતી જાય છે જો $A$ એ પહેલા ફેકે છે તો વ્યક્તિ $B$ ને રમત જીતવાની સંભાવના મેળવો,

$f:R \rightarrow R$ એ $R$ ઘાતવાળું બહુ૫દી વિધેય છે , જ્યાં $f (x) = 0$ ને $n$ ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે. સમીક૨ણ $[f^ \prime (x)]^2-f\ (x) f^ {\prime\prime} (x) = 0$ ને કેટલા વાસ્તવિક ઉકેલ મળે $?$

$\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ મેળવો.

એક જોડકા બે બાળકો છે. તેમાંનો એક છોકરો છે. તો બીજુ બાળક પણ છોકરો હોવાની સંભાવના કેટલી?

જો $ a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય, તો $m$ ના કયા મુલ્ય માટે જેમના સ્થાન સદિશો $-2b + 3c, 2a + mb - 4c$ અને $-7b + 10c$ હોય તે ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ હોય ?

$A$ and $B$ toss a fair coin each simultaneously $50$ times. The probability that both of them will not get tail at the same toss is

$\int_{ - 1}^1 {{x^{17}}{{\cos }^4}x} \,dx = $

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]$ એે સમીકરણ $AA^T=9I $ નું સમાધાન કરે છે,જયાં $ I$ એ $3×3$ એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ $(a,b)=$